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冀教版六年级数学上册知识点汇总

第一单元：圆和扇形

圆的各部分名称包括圆心、半径和直径。在同一个圆中，

半径和直径都有无数条，且所有的半径和直径都相等。直径是

半径的两倍，半径是直径的一半。画圆的步骤包括确定圆心位

置、确定半径长度和以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点旋

转一周。轴对称图形是两边能完全重合的图形，我们学过的轴

对称图形包括等腰三角形、正三角形、长方形、正方形和等腰

梯形。在同圆中的线段直径最长。扇形的特征可以在圆中画出。

第二单元：比和比例

比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的

商。除法、分数和比都有各自的基本性质，如除法的被除数和

除数同时乘或除以相同的数，商不变；分数的分子和分母同时

乘或除以相同的数，比值不变；比的前项和后项同时乘或除以

相同的数，比值不变。除法、分数和比之间有一定的关系，如

被除数除以除数等于分子除以分母等于前项除以后项。最简比

是指比的前项和后项互质，最简分数是指分子和分母互质。化

简比的方法包括整数比、分数比和小数比。按比例分配可以使

用平均分法或分数法。

第三单元：百分数

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百

分率或百分比。

1.百分数表示两个数的比例关系，不带单位。

2.读百分数时，先读分之，再读分母，这是语文数学都要

注意的。

3.写百分数时，先写数据，后写百分号。

4.小数化百分数的方法是，把小数点向右移动两位，再添

上百分号。

5.百分数化小数的方法是，先去掉百分号，再把小数点向

左移动两位。

6.百分数化分数的方法是，先把百分数写成分数形式，再

进行化简。

7.分数化百分数的方法是，先用分子除以分母，再把商的

小数点向右移动两位，然后添上百分号。如果除不尽时，除到

第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小

数。

8.解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。

9.求百分率的公式包括达标率、发芽率、出勤率、增产率、

合格率、出粉率、出米率、出油率、正确率、及格率、优秀率、

成功率、成活率、生产率、毕业率、升学率、死亡率、含糖率

和含盐率。

10.求甲数是（或占）乙数的百分之几，用除法，公式为

甲数÷乙数×100％。

11.求甲数比乙数多（或少）百分之几，公式为（大数—

小数）÷标准量×100％。

12.圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的周长总是直径

的3倍多一些，圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表

示。圆的周长计算公式包括C=πd和C=2πr。在计算时，取

π≈3.14.

直径等于周长除以π，即d=C/π；半径等于周长除以π再

除以2，即r=C/π/2.

XXX是世界上第一个算出圆周率的人，他是我国的数学

家。

记住以下计算结果：

2的周长为6.28，3的周长为9.42，4的周长为12.56，5

的周长为15.7，6的周长为18.84，7的周长为21.98，8的周

长为25.12，9的周长为28.26，10的周长为31.4，16的周长

为50.24，25的周长为78.5，36的周长为113.04，64的周长

为200.96.

半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。半圆与圆周长

的一半的区别在于半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半

圆的周长公式为C=πr+2r。

关于圆的面积，圆所占面积的大小叫圆的面积。我们可以

把圆转化成学过的图形来推导圆面积计算公式。将圆割成一个

近似的平行四边形，割拼成的平行四边形的底相当于圆周长的

一半，用字母πr表示，高相当于圆的半径，用字母r表示。

因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积为πr乘r。

圆的面积公式可以表示为S=πr²或S=π(d/2)²。根据不同的条件

可以计算圆的面积，如一个环形（圆环），外圆的半径是R，

内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)。半圆的

面积等于圆的面积除以2.在同一个圆里，半径扩大或缩小a倍，

直径和周长也扩大或缩小a倍，而面积扩大或缩小a的平方倍。

周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的

面积最小。

分数加减法应用题与整数加