高阶网络下理性群体与从众群体对疾病传播的影响.pdf

摘要

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全民接种疫苗被视为遏制疫情蔓延的最有效方法之一，因此，各国和地区广

泛开展疫苗接种运动，以遏制疫情的蔓延。在以前的研究中，一般是在规则网络

上探究疾病传播，但社会中不同个体的决策行为是具有差异性的，比如理性群体

会根据其收益进行策略更新，从众群体会根据其周围的邻居做出的多数决策而更

新自身的决策。因此，本文通过探究高阶网络下，理性群体与从众群体的存在对

疾病传播的影响。本文的内容主要有以下几点。

第一，我们将SIRV模型放在规则网络和高阶网络上探讨其接种行为演化过

程。比较高阶网络会对疫苗接种演化带来何种差异。当ρ0，个体完全在规则网

络上进行策略模仿学习，当ρ1时，个体在纯粹的最近邻超图网络上进行策略

的模仿学习。结果表明，当超图学习概率ρ取到某个定值的时候，接种水平的变

化趋势与疫苗相对接种成本c的变化趋势相反，即c增加而接种水平降低，患病

规模的变化趋势与疫苗相对接种成本c的变化趋势相同，即c增加患病规模也上

升。但是，当疫苗相对接种成本c取到较小的值的时候，疫苗接种水平的变化趋

势与超图学习概率ρ的变化趋势一致，即ρ增大时疫苗接种水平上升，而患病规模

的变化趋势与超图学习概率ρ的变化趋势相反，即ρ增大时最终患病规模下降。当

疫苗相对接种成本c取到较大的值的时候，网络中的疫苗接种水平的变化趋势与

超图学习概率ρ的变化趋势相反，即ρ增大时疫苗接种水平下降。

第二，我们进一步探讨了高阶网络下，理性群体比例与从众群体比例的不同

取值对网络中疫苗接种水平和患病规模的影响，我们依次选取从众群体比例

q0、0.1、0.3和0.9，讨论其给接种演化带来的差异。模拟得到的结果加以分

析之后，我们发现，当疫苗相对接种成本较低，如c0.1时，网络中存在一个

较优的从众群体比例，使得疫苗接种水平最大以及患病规模最小。

第三，我们在第二点所述内容的基础之上引入全额补贴与部分补贴两种社会

补贴政策，全额补贴是指社会随机选择部分个体，免除其在做出接种疫苗决策时

产生的全部费用，社会随机选择的个体比例会受到补贴总额S的影响；部分补贴

是指为接种疫苗的个体补贴部分金额来减少因接种产生的成本。分析两种补贴方

I

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式在不同的从众群体比例下对疾病传播的影响。对蒙特卡洛模拟得到的结果加以

分析，我们发现，对于不同的从众群体比例，疫苗接种水平与社会总成本的变化

趋势均与部分补贴比例σ的变化趋势一致。然而，当σ接近于1.0时，社会总成本

不降反升；对全额补贴得到的模拟结果加以分析得到的结论也是差不多的。

第四，从社会成本的角度出发，通过对从众群体比例设定不同的取值时得到

的结果进行比较，我们可以发现，从众群体比例取值为0.3时的效果优于q取其

他值时的效果。

关键词：高阶网络；接种博弈；从众群体；补贴政策；社会总成本

II

Abstract

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ChaoyaZhang

AppliedStatistics

DirectedbyLeiShi

Themassimmunizationstrategyiswidelyrecognizedasoneofthemost

effectivemeasurestocontrolvirustransmission.Consequently,extensivevaccination

initiativeshavebeengloballyandlocallyimplementedtorestrictthedisseminationof

thevirus.Inpreviousstudies,diseas