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同角三角函数的基本关系说课稿

本节课的教学方法主要采用“导入-讲解-练-归纳总结”的教

学模式。首先通过引入一个实际问题，如求三角形内角的和，

引起学生的兴趣和思考，然后讲解同角三角函数的基本概念和

公式推导过程，配合例题进行讲解和演示，接着进行练，巩固

学生的基本技能和思维能力，最后进行归纳总结，让学生理清

知识点之间的联系和应用方法。

同时，在教学过程中，还要注重启发式教学，引导学生自

主思考和发现问题的解决方法，鼓励学生在小组合作中交流和

探讨，提高学生的合作意识和解决问题的能力。在课堂上，还

可以采用多媒体教学、互动答题等方式，增加课堂互动性和趣

味性，激发学生研究的兴趣和积极性。

四、教学过程设计

1、导入环节：通过一个实际问题引导学生思考，如求三

角形内角的和，引起学生的兴趣和思考。

2、讲解环节：讲解同角三角函数的基本概念和公式推导

过程，配合例题进行讲解和演示，帮助学生理解和掌握同角三

角函数的基本关系。

3、练环节：进行练，巩固学生的基本技能和思维能力，

让学生在解题中灵活选取同角三角函数关系式，并注意函数值

的正负号的选取。

4、归纳总结环节：让学生理清知识点之间的联系和应用

方法，归纳总结同角三角函数的基本关系式及在求值中的应用。

五、评价分析

在教学过程中，要及时进行评价和反馈，通过小测验、课

堂练、作业等方式，检测学生的掌握情况和思维能力，并及时

给予指导和帮助。同时，还要注意评价学生的合作交流能力和

自主研究能力，培养学生积极参与大胆探索的精神和自主研究

的能力。最后，要对本节课的教学效果进行总结和评价，不断

改进教学方法和策略，提高教学质量和效果。

本节课采用自主探究式教学方法，通过教师的启发指导，

强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程

中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展

智能的目的。在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去

联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，通

过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。教学方法为引

导发现法、启发法。

根据新课标的理念，整个教学过程分为六个阶段：新课引

入、新课探究、应用举例、反馈练、归纳小结、布置作业。在

新课引入阶段，为引起学生研究的兴趣，简要回顾之前所学的

内容，让学生对三角函数的知识做个简单回顾，为本节课的研

究奠定一定的知识基础。接着提出思考讨论下同一个角的不同

三角函数之间有什么关系。在新课探究阶段，采取“新旧知识

联系学生归纳猜想结论得出同角三角函数的基本关系”的

方式，让学生自己发现规律，体验成功。在应用举例阶段，以

例题为主，教师演示为辅，让学生应用所学知识解决问题。

例1已知sin3/5，且是第四象限角，求cos，

tan的值。

同角三角函数的基本关系：

平方关系：sin²α+cos²α=1

商数关系：sinα/cosα=tanα

例1已知sinα=-1/2，求cosα，tanα的值。（教师演示为

主）

设计意图：引导学生掌握如何根据已知条件求解未知量的

方法。

例2已知sinα=-，求cosα，tanα的值。（教师演示为主）

设计意图：逐层加深例题的难度，使学生的思维层层推进，

符合学生由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般的认知

规律。

反馈练：已知cosα=-，且α是第三象限角，求sinα，

tanα的值。（学生演示为主）

设计意图：为达到讲练结合、随堂巩固的目的。

归纳小结：

平方关系：sin²α+cos²α=1

同角三角函数的基本关系：sinα/cosα=tanα

商数关系：cosα/sinα=1/tanα

设计意图：通过小结使本节知识系统化，使学生深刻理解

公式在解题中的地位和作用，培养学生认真总结的研究惯，使

学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，并为下节课的研

究提供改进方向。

布置作业：2310.（1）（2）（3），11，12.

设计意图：温故而知新，巩固所学的知识。

板书设计：