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高中数学中的排列与组合

目•排列

•组合

C

O

N

T

E录

N

T•排列与组合的区别与联系

S

•排列与组合在生活中的应用

•练习题与答案

01排列

CHAPTER

排列的定义

排列：从n个不同元素中取出m（m≤n，m与n均为自然数,下同）个不同元素按

照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的排列数，记为A(n,m)。

排列的公式

排列数公式

A(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)

计算公式

A(n,m)=n!/(n-m)!，其中!表示阶乘。

排列的应用

在组合数学中，排列在计算机科学中，排

用来解决诸如安排、列用于算法设计和数

组织、选择等问题。据结构分析。

在概率论中，排列用

于计算事件发生的可

能性。

02组合

CHAPTER

组合的定义

01

组合是指在从n个不同元素中取出

m个元素（0m≤n），不考虑取

出元素的顺序的所有取法。

02

组合的数学符号表示为C(n,m)，

读作n选m。

组合的公式

组合的公式为C(n,m)=n!k*(n-k)!，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×...×3×2×1，k表示组合中取出

的元素个数。

当m=n时，组合公式变为C(n,n)=n!。

组合的应用

在概率论中，组合常用于计算事在统计学中，组合常用于样本选在计算机科学中，组合用于生成

件的概率，特别是当事件之间互择和样本容量计算。