2024年沪科版高一数学上册阶段测试试卷含答案55.doc

2024年沪科版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知点在第三象限，则角在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2、若函数（）．

A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的偶函数

3、【题文】使得函数的值域为的实数对

有()对

A.1

B.2

C.3

D.无数

4、【题文】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）

A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

5、α，β都是锐角，且则sinβ的值是（）

A.

B.

C.

D.

6、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加10.4%，那么经过x年可增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、用长度为的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为

_________________.

8、函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移个单位后，得到的图像解析式．

9、已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0；则对函数y=f（x）；

下列结论中必定正确的是____．（填上所有正确结论的序号）

①y=f（x）是奇函数；②y=f（x）是偶函数；

③y=f（x）是周期函数；④y=f（x）的图象是轴对称的．

10、

【题文】若在上是减函数，则b的取值范围是（）。

A．

B．

C．

D．

11、设平面向量=（﹣1，2），=（2，b），若则等于____．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

12、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

13、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

14、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

15、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

16、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共4分)

18、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．

评卷人

得分

五、解答题(共4题，共36分)

19、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．

（Ⅰ）求三棱锥A-BDE的体积；

（Ⅱ）求证：B1D1⊥AE；

（Ⅲ）求证：AC∥平面B1DE．

20、如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．

（1）求直线A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求证：平面AB1D1∥平面EFG．

21、

【题文】求圆心为(2，1)，且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5；-2)

的圆的方程.

22、对于函数f（x）=x﹣a•log2x2；x∈[1，4]，a∈R．

（1）求函数f（x）的最小值g（a）；

（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m＞n≥0；②当函数g（a）的定义域为[n，m]时，值域为[﹣m，﹣n]，若存在，求出所有满足条件的m、n的值；若不存在，说明理由

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共20分)

23、如图；