2024年粤人版高一数学上册月考试卷306.doc

2024年粤人版高一数学上册月考试卷306

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是那么圆柱的体积等于

A.

B.

C.

D.

2、函数的值域为（）

A.[0,3]

B.[-1,0]

C.[-1,3]

D.[0,2]

3、【题文】设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A.若m∥n，m则n∥

B.若⊥β，m∥则m⊥β；

C.若⊥β，m⊥β，则m∥

D.若m⊥n，m⊥n⊥β，则⊥β

4、【题文】由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体；其三视图如图所示，则该几何体的体积等于。

A.3

B.6

C.5

D.4

5、函数的递增区间是（）

A.

B.

C.

D.

6、

若集合A={1,2,3,4}B={0,2,4,5}

则集合A隆脡B=(

)

A.{2,4}

B.{0,1,2,3,4,5}

C.{2,4,7,8}

D.{1,3,4}

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、把抛物线y=-x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是____．

8、在△中，（分别为角的对边），则

9、下图是一个算法的框图，则输出n的值是____．

10、关于x的方程有实数根，则a的取值范围是____．

11、设f(x)是R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(-∞，0)上的解析式____．

12、下列图象表示函数关系y=f（x）的有______．（填序号）

评卷人

得分

三、计算题(共6题，共12分)

13、已知α，β为锐角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的两根，求锐角α+β的值．（备选公式）

14、x，y，z为正实数，且满足xyz=1，x+=5，y+=29，则z+的值为____．

15、（1）计算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．

16、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____．

17、计算：sin50°（1+tan10°）．

18、计算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共6分)

19、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

评卷人

得分

五、证明题(共2题，共12分)

20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

21、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共18分)

22、已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2；f（x）=x的两实根为α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；

（2）若a、b均为负整数；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小．

23、已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）；且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；

（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系；并给出证明；

（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

【解析】

试题分析：∵圆柱的轴截面为正方形，故圆柱的底面直径等于高即h=2r，又圆柱的侧面积为∴∴r=1,h=2,∴圆柱的体积等于故选B

考点：本题考查了圆柱的性质

【解析】

【答案】

B

2、C

【分析】

试题分析：函数对称轴为故

考点：二次函数的单调性

【解析】

【答案】

C