中心对称张礼丰.pptVIP

观察发现把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ABCA’C’B’O1．观察发现1．观察发现旋转0°ABCB’C’OA’观察发现旋转20°A01B02C03A’04C’05B’06O07观察发现08旋转30°09A01.B01.C01.A’01.C’01.B’01.O01.观察发现01.旋转45°01.A01.B01.C01.A’01.C’01.B’01.O01.观察发现01.旋转55°01.A01.B01.C01.A’01.C’01.B’01.O01.观察发现01.旋转75°01.A01B02C03A’04C’05B’06O07观察发现08旋转85°09ABCB’C’OA’观察发现旋转90°ABCB’C’OA’观察发现旋转100°A01B02C03A’04C’05B’06O07观察发现08旋转125°09A01B02C03A’04C’05B’06O07观察发现08旋转140°09A01.B01.C01.A’01.C’01.B’01.O01.观察发现01.旋转145°01.A01.B01.C01.A’01.C’01.B’01.O01.观察发现01.旋转150°01.ABCB’C’OA’观察发现旋转160°A01B02C03A’04C’05B’06O07观察发现08旋转170°09ABCB’C’OA’观察发现旋转180°1．观察总结(1)形状完全重合(2)图形旋转180°像这样,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？CABCABC′A′B′O2．探究新知2．探究新知(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，B（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.点O也是线段BB′和CC′的中点.我们可以发现CAC′A′B′O(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.我们可以发现C′A′B′（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.我们可以发现C′A′B′2．探究新知∴△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB与△A′OC′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理BC=B′C′，AC=A′C′O