一元一次方程模型的应用(行程问题)N.ppt

一元一次方程应用-----行程问题探讨行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？=路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙相遇例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙丙40分钟相遇练习甲乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？若两车相向而行，货车先开1小时,再过多长时间可以相遇？若两车同时背向而行，多长时间可以相距270千米？01相遇问题的等量关系02不论是同时出发还是不同时出发：03甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点之间的路程.相遇问题例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？A起点BC相遇5米5x米7x米01练习02乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？例题3两地相距120千米，甲乙两车同时分别从两地向同一方向行驶，甲车在前，每小时行36千米，乙车在后，速度为51千米/小时，请问，追上甲车需要多长时间？同时不同地出发的等量关系：前者走的路程+两地间距距离=追者所走路程同地不同时出发的等量关系：前者走的路程=追者走的路程01020304追及问题甲乙两人在长为400米的圆形跑到上跑步，已知甲每秒跑9米，乙每秒跑7米。01当两人同时同地背向而行时，经过多少秒两人首次相遇？02（2）当两人同时同地同向而行时，经过多少秒两人首次相遇？例题4两人同时背向而行，是相遇问题，第一次相遇，则有两人在相遇时间内，各自走的路程之和等于一圈环形跑道的周长。两人同时同向而行，是追及问题，第一次追上，则有速度快的人走的路程-速度慢的人走的路程=一圈环形跑道的周长。环形跑道知识练习1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？练习2古代数学记入这样的题目：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？练习3星期天早晨，戴老师和谭老师分别开车从家里出发去十都的神农谷。已知他们两家到神农谷的距离相等。戴老师每小时行45千米，他在9点20分到达，谭老师每小时行60千米，他在8点50到达。求他们的家到神农谷的距离。练习题4小张与小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，但晚到1小时，他每小时走4千米，小王每小时走6千米，求甲乙两地的距离。练习5王五骑自行车从甲地到乙地，去时每小时行12千米，回来时每小时行8千米，求往返一次的平均速度是多少？练习6A,B两地路程是360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行72千米。甲车出发25min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米，甲车出发后行驶多少小时，两车相距100千米？练习7某校学生列队以8千米/小时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，求队伍的长度。甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200米，两人同时从起点同时出发，经过3分钟两人首次相遇，此时乙还需跑150米才能跑完第一圈。求甲乙两人的速度分别是多少？若两人相遇后，甲立即以每分钟300米的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2分钟两人再次相遇，则乙的