2024年统编版高三数学下册阶段测试试卷507.doc

2024年统编版高三数学下册阶段测试试卷507

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）

A.48种

B.72种

C.78种

D.84种

2、若O为△ABC所在平面内一点，且满足（-）•（+-2）=0，则△ABC的形状为（）

A.正三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等腰直角三角形

3、若集合A={1，m2}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4、设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）（）

A.只有最大值

B.只有最小值

C.既有最大值，又有最小值

D.既无最大值，又无最小值

5、【题文】设则()

A.-85

B.21

C.43

D.171

6、

连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2

的概率是(

)

A.19

B.29

C.49

D.13

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

7、若非零向量f（x）满足||=||，且，则与的夹角为____．

8、已知sinα-cosα=，则sinα+cosα=____．

9、给出下列命题。

①已知⊥，则•（+）+•（-）=•；

②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底；则A；B、M、N共面；

③已知⊥，则与任何向量不构成空间的一个基底；

④已知{，，}是空间的一个基底，则基向量可以与向量=+构成空间另一个基底．其中所有正确命题的序号为____．

10、设随机变量δ的分布列为P（δ=k）=，k=1，2，3，其中c为常数，则P（0.5＜δ＜2.5）=____．

11、设二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f（x），f′（0）＞0，对于任意的实数x恒有f（x）≥0，则的最小值是____．

12、若tanx＜0，则sinx=____．

13、设x，y∈R，且满足则x+y=____．

14、

在平面直角坐标系xOy

中，已知BC

为圆x2+y2=4

上两点，点A(1,1)

且AB隆脥AC

则线段BC

的长的取值范围为______．

15、

设集合A={(x,y)|y=x2+2bx+1}B={(x,y)|y=2a(x+b)}

且A隆脡B

是单元素集合，若存在a0b0

使点P隆脢{(x,y)|(x鈭�a)2+(y鈭�b)2鈮�1}

则点P

所在的区域的面积为______．

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共24分)

23、已知函数f（x）=x2-1与函数g（x）=alnx（a≠0），若f（x），g（x）的图象在点（1，0）有公共的切线，则实数a的值为____．

24、求下列曲线的标准方程。

（1）焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）且过（，-）的椭圆；

（2）渐近线为y=±x且焦距为2的双曲线．

25、求经过点M（3，-2），且与圆C：x