第3章 代数式 热门考点练.pptxVIP

第3章代数式第3章代数式热门考点练

A案呈现温馨提示：点击进入讲评CDB131415Cm2－m

如图，在长、宽分别为am，bm(a，b均是大于或等于2的正整数)的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m的正方形桌子，那么正方形桌子的数量是()A．(2a＋2b－4)张B．(2a＋2b－2)张C．(2a＋2b)张D．(2a＋2b＋2)张1

【点拨】【答案】A沿长边方向摆正方形桌子的数量是2a张，沿宽边方向摆正方形桌子的数量是2b张，故正方形桌子的总数量是(2a＋2b－4)张．

2C

3【点拨】C

若关于x，y的多项式3x|m|y2＋(m－2)x2y－4是四次三项式，则m的值为________．4－2【点拨】由题意得|m|＝2，m－2≠0，故m＝－2.

5代数式?整式单项式多项式?非整式3a，5，－xy

下列单项式中，a2b3的同类项是()A．a3b2B．3a2b3C．a2bD．ab36B

【2023·江苏扬州期中】下列各式的计算结果正确的是()A．3x＋4y＝7xyB．5x－3x＝2C．7y2－5y＝2yD．6ab2－b2a＝5ab27D

【2023·江苏南通期中】下列整式中，去括号后得－a－b＋c的是()A．a－(b＋c)B．－a－(b－c)C．－a－(b＋c)D．－(a－b)＋c8

【点拨】【答案】BA.a－(b＋c)＝a－b－c；B.－a－(b－c)＝－a－b＋c；C.－a－(b＋c)＝－a－b－c；D.－(a－b)＋c＝－a＋b＋c.故选B.

已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.(1)求3A－(2A＋3B)；9解：3A－(2A＋3B)＝3A－2A－3B＝A－3B.因为A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7y－3－3x2＋3xy－6＝－x2＋8xy－7y－9；

(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．解：A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7y－3－2x2＋2xy－4＝7xy－7y－7＝(7x－7)y－7，因为A－2B的值与y的取值无关．所以7x－7＝0，所以x＝1.

10

解：原式＝7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－10a3＋3＝3，由多项式化简可知，多项式的值与a和b无关，所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3.

【2022·重庆】把正方形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有5个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数为()A．15B．13C．11D．911

【点拨】规律为：第个图案中正方形的个数为2n－1.当n＝6时，2n－1＝2×6－1＝11.【答案】C

观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是________．12m2－m

【点拨】由题意得：2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100＝m2－m.

已知2ma4b6与ma4b3n的和是单项式(m，n是常数)，求m，n的值．13解：分以下两种情况讨论：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，由已知可得两个单项式是同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2.

【母题：教材P93复习题T17】已知3a－7b＝－3，求代数式2(2a＋b－1)－5(4b－a)－3b的值．14解：当3a－7b＝－3时，原式＝4a＋2b－2－20b＋5a－3b＝9a－21b－2＝3(3a－7b)－2＝－9－2＝－11.

在整式的加减练习课中，已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小江同学错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得错误结果是4a2b－3ab2＋4abC．请你解决以下问题：15

(1)求出整式B；解：由题意得B＝4a2b－3ab2＋4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；

(2)求出2A－B的正确结果；解：2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－