2024年粤人版高二数学上册月考试卷500.docVIP

2024年粤人版高二数学上册月考试卷500

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、掷两颗骰子，所得点数之和为那么=4表示的随机试验结果是（）

A.一颗是3点，一颗是1点

B.两颗都是2点

C.两颗都是4点

D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

2、已知为虚数单位，则复数所对应的点坐标为()

A.

B.

C.

D.

3、【题文】若抛物线上一点到其焦点的距离为则点的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知向量向量若则实数的。

值是（）

A.0或

B.

C.0或

D.0

5、【题文】若且2=2，则的最小值是（）

A.2

B.

C.

D.

6、【题文】某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为（）

A.70

B.20

C.48

D.2

7、函数f（x）=的单调递减区间是（）

A.（0，e）

B.（0，1），（1，e）

C.（e，+∞）

D.（-∞，e）

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是____．

9、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量===-1，若b=2，则c=____．

10、

【题文】已知数列是等差数列，它的前项和满足：令若对任意的都有成立，则的取值范围是____

11、

【题文】若实数满足则的最大值是____

12、

【题文】在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____

13、原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为____（真、假）．

14、观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，，根据上述规律，得到一般结论是____．

15、已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、综合题(共2题，共6分)

22、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

23、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、D

【分析】

【解析】

试题分析：∵=4表示两个骰子之和为4，有（3,1），（1,3），（2,2），即=4表示的随机试验结果是一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点，故选D

考点：本题考查了随机试验的概念

【解析】

【答案】

D

2、B

【分析】

【解析】

因为为虚数单位，则复数所对应的点坐标为选B

【解析】

【答案】

B

3、C

【分析】

【解析】

试题分析：设点P的坐标为（a，）,∵点到其焦点的距离为∴点P到抛物线的准线x=-2的距离为9,∴a+2=9，∴a=7，故点P为故选C

考点：本题考查了抛物线的性质。

点评：往往利用抛物线的定义往往把曲线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，属基础题

【解析】

【答案】C

4、B

【分析】

【解析】

试题分析：∵∴解得x=0或-3，当x=0时，此时不符合题意，故选B

考点：本题