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第1讲解选择题的策略

【知识梳理】

1．选择题在中考中占的比例较大，题比较基础，做题时要细心认真，。失分很不合算，因为它只要一个答案，并不看你的解答过程，若在某个细节上出问题，全题就一分不得.

2．解选择题的方法大致有以下几种：直接法、淘汰法（又称筛选法，排除法）、逻辑分析法、恒等变形法、验算法、特殊值法、猜测法、分析法、概论判别法、否推法等.

【典例精析】

1．直接法：这种解法将选择题当作一般的习题，直接从条件出发，通过准确的运算、严密的推理，导出正确的结果，然后作出判断。这种方法又称为正推法，适用范围很广。当题目较简单或结论较为复杂时，往往应用此法。

例1．已知1＜x＜3，化简的结果是()

A．－3B．3C．2x－5D．－5

例2．若a、b、c均为正数则x的值一定是()

A．B．－1C．或-1D.

2．淘汰法（又称筛选法，排除法）：

有些选择题因题设条件较多或关系较为复杂，不易从正面解答，根据所给正确答案的唯一性，也可以从反面入手逐一地否定错误答案，直到剩下一个正确答案。

例3．若a＞0，b＜0，c＜0，则ax2+bx+c=0的根的情况是（）。

A．无实根；B．有一正一负根，且负根的绝对值大；

C．有两个相等实根；D．有一正一负根，且正根的绝对值大。

3．逻辑分析法：它是根据选择支之间的某种逻辑关系作出判断的方法。

例4．若c＞1，a=·-,b=·-则下面结论正确的是()

A．a＞bB．a＜bC．a2＜b2D.

4．恒等变形法：有些选择题，由题设条件很难判断所研究的数学对象间的关系。我们可以把题设条件进行恒等变形，从而使所研究的数学对象间的关系明朗比，更便于作出正确的判断。

例5．如果，a=6-，则a、b之间的关系是（）。

A.abB.a=bC.abD.a=

5．验证法（又叫逆推法）：这种解法是相对于直接法而言的，由于选择题中，一般都提供了答案，故可以从答案或结论出发逆推之，对于方程类选择题，逆推只是将结果代入原方程，仅相当于一个验根的过程。

例6．方程7x-3+x-1=2的解是()

A.x=3B.x=C.x=2D.x=1

6．特殊值法：由于选择题的答案中只有一个是正确的，所以可以用某些符合条件的特殊值来作出判断。

例7．若ab0，则下列四式中正确的是（）。

A.a3＞b3B.a2＞b2C.ac2＞bc2D.＞

7．猜测法：根据所研究的数学对象的某些性质，进行科学的猜测，然后加以检验，从而得出正确的结论。

例8．底边是BC=a，面积为S的三角形顶点A的轨迹是()

A.平行于BC的两条S/a直线；

B.平行于BC且与BC距离为2S/a的一条直线；C.平行于BC且与BC距离为2S/a的一条直线；D.平行于BC且与BC距离为2S/a的二条直线；

8．分析法：分析法与猜测法有相似地方，但也有本质的不同。猜测法是从题设的结构出发，根据某些性质进行猜测，并经过验证，从而得出正确结论。而分析法则是从结论出发，寻求使结论成立的条件，然后对照题设，选择符合条件的结论。

例9．若方程mx2-(3m-1)x-8=0有一个根是4，那么m的值是()

A.1/2B.2C.4D.1

例10．已知函数y1=k(x+1)与y2=，下列图像正确的是()

9．概论判别法：由于初中数学中基本概念较多，很多选择题是根据所研究的对象或基本性质而编制，因此解答这类选择题时，要求学生能准确地掌握所研究数学对象的定义或性质，能直接地根据定义或性质作出正确判断。

例11．下列四个命