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2023-2024(上)九年级十月份
数学学科教学质量数据采集
时长:120分钟满分:120分
一.选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分)
1.下列方程中,是一元二次方程是()
A. B. C. D.
2.下列各数中,是方程的根的是()
A. B. C. D.
3.下列各组中的四条线段(单位:厘米)成比例线段的是()
A.1、2、3、4 B.2、3、4、5 C.4、5、5、6 D.1、2、10、20
4.如图,直线,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,下列结论不正确的是()
A. B. C. D.
5.如图,以下三个三角形中,相似的是()
(1)(2)(3)
A.(1)和(2) B.(2)和(3) C.(1)和(3) D.(1)和(2)和(3)
6.如图.点P在的边上,若只添加一个条件,就可以判定,下面四种添加条件的方法,正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A. B. C. D.
8.如图,已知点D、E分别是边上的点,且,相似比为,交于点F.则()
A. B. C. D.
9.某种服装,平均每天可销售50件,每件利润40元.若每件降价5元,则每天多售10件.如果要在扩大销量的同时,使每天的总利润达到2100元,每件应降价多少元?若设每件应降价元,则可列方程得()
A B.
C. D.
10.如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段上(不与点A、B重合),过点P分别作和的垂线,垂足为C,D.当矩形的面积为4时,点P的坐标为()
A. B. C.或 D.或
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.若,则________.
12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值为______.
13.如图,火焰的光线穿过小孔O,在竖直的屏幕上形成倒立的实像(),像的高度为1.5cm,,,则火焰的高度是__________cm.
14.如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为______.
15.已知点C是线段黄金分割点,,若,则的长为__________.
16.如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E作EG⊥EF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2,则线段EP的长是_____.
三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分)
17.解下列一元二次方程:
(1);
(2).
18.某市近几年坚持精准扶贫基本方略,高质量打赢精准脱贫攻坚战,该市2021年底贫困发生率为(贫困人数与全市人口数的比),通过努力,到2023年底,全市贫困发生率下降到,假设该市近几年人口数未发生变化,每一年的贫困发生率的年均下降率相同.
(1)求该市贫因发生率的平均降低百分率;
(2)请你预计该市2024年年末的贫困发生率.
19.如图,在等腰中,,,是的角平分线,过点作交于点,作交于点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)请直接写出菱形的边长是__________.
四、解答题(每小题8分,共16分)
20.如图,在矩形中,,,动点P从点A出发,以的速度由点A向点B运动,动点Q同时从点C出发,以的速度由点C向点D运动,当点P到达点B时,点Q也停止运动,求当运动时间为多少时,点P和点Q之间的距离是?
21.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知点,连接、,当面积是25时,求t的值.
五、解答题(本题10分)
22.如图,某蔬菜种植大棚一侧框架,它上半部分是一个等腰,其中腰长与底边的比是,它的下半部分是矩形,点F、H是边的三等分点,点G、I是边的三等分点.已知,制造这一侧框架的材料总长(图中所有黑线的长度和)为42米,设的长是x米,的长是y米.
(1)请直接写出y与x的函数关系式__________;
(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示,请直接写出S与x之间的函数关系__________;
(3)当x等于多少米时,此框架围成图形的面积是28平方米(第2问结论可直接应用)?
六、解答题(本题10分)
23.如图1,在
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