能力提升精练课件：3.4.4 整式的加减 (1).pptxVIP

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2024-12-30 发布于河南
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能力提升精练课件：3.4.4 整式的加减 (1).pptx

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第3章整式的加减3.4整式的加减

第4课时整式的加减能力提升精练3.4整式的加减

1.[2021山东临沂期中]已知6y-x=-5,则(x+2y)-2(x-2y)=()A.-5 B.5 C.3 D.2【解析】(x+2y)-2(x-2y)=x+2y-2x+4y=6y-x=-5.故选A.

2.若A,B都是五次多项式,则A与B的和一定是()A.五次多项式 B.十次多项式C.单项式 D.不高于五次的整式D

3.已知a0,b0,一根铁丝长(7a+3b)米,剪去一部分后,剩下的铁丝围成一个长为(a+b)米、宽为2a米的长方形,则剪去的铁丝的长度为()A.(6a-2b)米 B.(a+5b)米C.(a+b)米 D.(4a+2b)米【解析】由题意,可得剪去的铁丝的长度为(7a+3b)-2(a+b+2a)=7a+3b-6a-2b=(a+b)(米).故选C.

4.[2021广东广州期中]已知A=5x2-3x+4,B=2x2-3x+2,则A与B的大小关系是()A.AB B.A=BC.AB D.以上情况均有可能【解析】A-B=5x2-3x+4-(2x2-3x+2)=3x2+2,因为不论x为何值,3x2+2均大于零,所以AB.故选A.

5.[2021安徽滁州期末]若多项式x3-6x2-7与多项式3x3+mx2-5x+3的和不含二次项,则常数m=.?【解析】x3-6x2-7+3x3+mx2-5x+3=4x3+(m-6)x2-5x-4,因为结果不含二次项,所以m-6=0,所以m=6.

6.[2021广西贵港期中]如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(ab),则a-b的值为.?【解析】设题图中重叠部分的面积为c,则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12.

7.[2021云南大学附属中学期中]数学课上,老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式,则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片,下面是甲、乙、丙三位同学的对话.在多项式①-x2-2x-3,②x2+2x+3,③5x2-4x+1,④5x2-4x-1中,丙同学卡片上的多项式可以是.(填序号)?【解析】(2x2-3x-2)-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3,(3x2-x+1)-(2x2-3x-2)=3x2-x+1-2x2+3x+2=x2+2x+3,(2x2-3x-2)+(3x2-x+1)=5x2-4x-1.故①②④符合题意.

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9.[2021江苏盐城亭湖区期中]已知A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A;(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.【解析】(1)因为A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,所以A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,所以A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14.(2)依题意,得a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2.所以A=-a2+5ab+14=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.

10.做大小两个长方体纸盒,长、宽、高的尺寸如图所示(单位:cm).(1)小纸盒的表面积是cm2;(用含a,c的代数式表示)?(2)做这两个纸盒共用材料cm2;(用含a,c的代数式表示)?(3)当c=2时,用含a的代数式表示做大纸盒比做小纸盒多用的材料.【解析】(1)(6a+2ac+6c)小纸盒的表面积是2(3a+ac+3c)=(6a+2ac+6c)(cm2).(2)(24a+8ac+30c)大纸盒的表面积是2(9a+3ac+12c)=(18a+6ac+24c)(cm2),所以做这两个纸盒共用材料18a+6ac+24c+6a+2ac+6c=(24a+8ac+30c)(cm2).(3)(18a+6ac+24c)-(6a+2ac+6c)=18a+6ac+24c-6a-2ac-6c=12a+4ac+18c,当c=2时,12a+4ac+18c=12a+8a+36=20a+36.答:做大纸盒比做小纸盒多用的材料是(20a+36)cm2.