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《中级计量经济学》

蒋岳祥

第一章引言

1.1什么是计量经济学？

计量经济学是由挪威经济学家R.Fisher在三十年代首先创立的一门学科，是关于运用统计方法测量经济关系的艺术与科学，已经成为现代经济学的重要组成部分之一。

如果要给计量经济学（Econometrics）下一个较为确切的定义，我们可以这样界定：

计量经济学是这样一门学科，它根据以往历史的经济资料与数据，从经济理论出发，运用数理统计的分析方法对经济关系建立经济计量模型，并依据所建立的模型对经济系统进行结构分析，经济预测和政策评价。所以计量经济学涉及数学学科中的统计学领域和经济学领域，统计学与经济理论是计量经济学的两块基石。

经济现象包罗万象，影响经济的因素有很多，如果我们企图将所有的因素作为研究的对象，我们可能什么结论也得不到，研究经济问题的一般方法是：我们总是选用最重要的因素变量而屏弃一些非本质的因素（变量），还需要了解哪些经济现象是有待解释的，哪些重要因素是有助于解释这些经济现象的，如何度量量化那些因素，并努力寻求它们之间存在的数量关系，并用统计推断来检验这些关系，故一般建立计量经济模型的过程与方法是：

计量经济模型建立，求解，解释过程图

建模模型求解区分验证解释建立求解被解释变量经济现象统计模型参数估计统计推断解释变量模型解释

建模

模型求解

区分

验证

解释

建立

求解

被解释变量

经济现象

统计模型

参数估计

统计推断

解释变量

经济解释与预测

反馈反馈

反馈

1.2计量经济模型(EconometricModeling)实例

学过经济学中凯恩斯经济理论的人都知道，理论上说消费和收入存在着密切的联系，如果C表示消费，Y表示收入。则C与Y的关系，可用消费函数表示：

C=f（Y）（1）

这样的函数满足：

1）边际消费倾向位于0和1之间，即0

2）平均消费倾向（APC）是随着收入的增加而减少。

我们不妨将第二个条件作些化解，这个条件用数学语言表示是

即MPC＜APC。

在现实经济社会中，消费与收入之间的关系很难确切地用方程（1）表示收入，我们所能采集到的数据往往受到这样那样的影响，我们可用随机扰动ε来表示这些影响，所以，我们要对方程（1）要作适当调整，于是消费和收入之间的关系可以写成如下形式：

C=f(Y,ε)（2）

其中ε是随机扰动。

满足凯恩斯条件的f(Y.ε)很多，无法枚举穷尽，但我们可以大致将它们分为线性模型与非线性模型两类。

[例1]线性模型(LinearModel)

方程（2）的一个最简单的情况，是C与Y的线性关系，即

C=α+βY+ε（3）

其中0β＜1，α0

如果我们现在从历史记录中或观察到N个样本，即（Yt，Ct），t=1.2，……N，于是我们有如下一组方程：

C1=α+βY1+ε1C2=α+βY2+ε2

…

CN=α+βYN+εN

这便是典型的一元线性回归模型。[例2]非线性模型(NonlinearModel)

一般情况下，方程（2）都是非线性的情况。例如：C=α+βYV+ε,其中0β＜1，α0

显然，当V=1时，它就是例1的情况。MPC==βVYV-1而APC=V-1，APC-MPC=YV-1=YV-1，现在

我们假设0＜V＜1则，MPC＞0即该模型满足凯恩斯的两个条件，这就是一个典型非线性模型。

其他实例

1、社会保障水平与国内生产总值

直现上看，社会保障水平的相关因素中，最主要的因素是人均国内生产总值。只有人均国内生产总值的增长，才会有资金支撑社会保障的各项支出，我们可以建立相应的线性回归模型：y=a+bx+ε

利用有关国家的数据，算出常数项a和系数b，如下：

社会保障水平与人均GDP增长之间的相关函数和回归方程：

国家

相关系数Y

回归方程Y=a+bx

样本年份

英国瑞典丹麦

0.956

0.964

0.940

Y=14.1+0.0034x

Y=10.68+0.0064X

Y=10.14+0