精品解析：辽宁省沈阳市新民市实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

辽宁省沈阳市新民实验中学2022-2023学年

九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1．

【详解】解：A．方程二次项系数可能为0，故错误；

B．方程含有两个未知数，故错误；

C．符合一元二次方程的定义，正确；

D．不是整式方程，故错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

2.如图，由，，，得的根据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据，求出，根据证即可．．

【详解】解：，

，

即，

在和中

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是找到证明△ABC和△ECD全等的三个条件，题目比较好，培养了学生运用定理进行推理的能力．

3.关于的方程的一个根是，则的值是（）

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

【详解】把一个根x=1代入方程得，

即，

解得或m=．

故答案为D．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的基本概念和用因式分解法解一元二次方程,本题的关键是把x的值代入原方程，得到一个关于待定系数的一元二次方程，然后求解．

4.如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由的周长为，即可求得，又由，可得是线段的垂直平分线，即可得，继而可得的周长等于的长．

【详解】解：四边形是平行四边形，

，，，

的周长为，

，

，，

，

的周长为：．

故选：C．

【点睛】此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与转化思想的应用．

5.根据下列表格的对应值，判断方程．（，、、为常数）一个解的范围是（）

x

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的图象与直线的交点就是方程的根，再根据函数的增减性即可判断方程一个解的范围．

【详解】解：函数的图象与直线的交点就是方程的根，

由表中数据可知：在与之间，

∴对应的x的值在与之间，即．

故选：D．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解，掌握函数（，、、为常数）的图象与直线的交点与方程的根的关系是解题的关键所在．

6.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是(????)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【详解】画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，

∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：．

故选C．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7.下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

【答案】B

【解析】

【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答即可．

【解答】解：线段，既是中心对称图形；

正三角形，不是中心对称图形；

平行四边形，是中心对称图形；

矩形，既是中心对称图形；

菱形，既是中心对称图形；

正方形，既是中心对称图形；

等腰梯形，是轴对称图形；

直角梯形，既不是中心对称图形；

∴既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、矩形、菱形、正方形，共4个．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

8.某种型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185降到580元，设平均每次降价的百分率为，列出的方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先列出第一次降价后售价的代数式，