2025年成人高考成考(高起本)数学(文科)重点难点必刷题解析.docxVIP

2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点必刷题解析

一、单选题（共87题）

1、函数fx

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：B

解析：首先求出函数的一阶导数f′x=3x2?6x+4。令f′x=0，解得x=1

2、已知函数f(x)=x^3-3x+2，求函数f(x)的极值点。

A.x=-1,x=1

B.x=-1,x=2

C.x=1,x=2

D.x=-2,x=1

答案：A

解析：要求函数f(x)的极值点，首先求出f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0，解得x=-1和x=1。接下来判断这两个点是否为极值点。当x-1时，f’(x)0；当-1x1时，f’(x)0；当x1时，f’(x)0。因此，x=-1是f(x)的极大值点，x=1是f(x)的极小值点。选项A正确。

3、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：首先，将函数fx进行简化，得到fx=x?22x?2=x?2（当

由于fx是x?2的形式，其图像是一条直线，且斜率为1，截距为-2。直线图像的对称轴是垂直于x轴的直线，且通过图像的中点。因此，函数f

4、若函数fx=1x?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：函数fx中，分母x?2不能为零，所以x≠2；根号下的x+1必须大于等于零，即x

5、在下列各数中，绝对值最小的是：

A.-2.5

B.-2

C.-1.5

D.-1

答案：D

解析：绝对值表示一个数与0的距离，不考虑数的正负。在给出的选项中，-1的绝对值是1，而其他选项的绝对值分别是2.5、2和1.5。因此，绝对值最小的是-1，选项D正确。

6、下列函数中，有最大值的是（??）

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

解析：首先分析每个选项：

A.y=

B.y=

C.y=2x

D.y=

因此，正确答案是C。

7、已知函数f(x)=x^3-3x+2，若f(x)在x=1处取得极值，则此极值为（）

A.0

B.-1

C.2

D.-2

答案：A

解析：首先对函数f(x)求导得到f’(x)=3x^2-3。由于f(x)在x=1处取得极值，所以f’(1)=0。将x=1代入f’(x)得到f’(1)=31^2-3=0，满足条件。接下来，为了确定这个极值是极大值还是极小值，我们需要检查f’(x)在x=1附近的符号。当x1时，f’(x)=3x^2-30，函数递增；当x1时，f’(x)=3x^2-30，函数递减。因此，在x=1处，f(x)取得极小值。将x=1代入f(x)得到f(1)=1^3-31+2=0。所以，f(x)在x=1处取得极小值0。选项A正确。

8、下列数列中，不属于等比数列的是：

A.2,4,8,16,32,…

B.1,2,4,8,16,…

C.3,6,12,24,48,…

D.5,10,15,20,25,…

答案：D

解析：等比数列是指一个数列中，任意一项与它前一项的比相等。即存在一个常数q，使得对于数列中的任意两个相邻项a_n和a_{n+1}，都有a_{n+1}=a_n*q。

选项A：公比q=2，满足等比数列的定义。

选项B：公比q=2，满足等比数列的定义。

选项C：公比q=2，满足等比数列的定义。

选项D：相邻项之间的比为10/5=2,15/10=1.5,20/15=1.33…，相邻项之间的比不相等，因此不满足等比数列的定义。

因此，正确答案是D。

9、下列函数中，在定义域内是偶函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：

偶函数的定义是：对于所有定义域内的x，都有fx=f?x。选项A中的函数fx=x3?3x是奇函数，因为f?x=

10、已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的极值。

A.极大值：0，极小值：-2

B.极大值：-2，极小值：0

C.极大值：0，极小值：-4

D.极大值：-4，极小值：0

答案：A

解析：

首先求导数f’(x)=3x^2-3，令f’(x)=0，得x=±1。

然后求二阶导数f’‘(x)=6x，当x=-1时，f’‘(-1)=-60，说明x=-1是f(x)的极大值点；当x=1时，f’’(1)=60，说明x=1是f(x)的极小值点。

将x=-1代入f(x)，得f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=0；将x=1代入f(x)，得f(1)=1^3-3(1)+2=0。

因此