3.1.1 函数的概念 （教学课件）-高中数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

3.1《函数的概念》（2课时）人教版必修第一册A版

教学目标学习目标：1、在初中所学函数概念的基础上，通过数集之间的对应关系进一步的认识函数的概念及其三要素；2、掌握判断两个函数是否为同一函数的一般方法；3、能求出函数在某一点处的函数值；能求出一个简单函数的定义域与值域.教学重点：用集合和对应的观点理解函数的定义；求函数的定义域教学难点：函数符号y=f(x)的理解.

01复习导入初中函数的变量定义法在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个取值，y都有，我们就说y是x的，其中x称为，y称为.函数唯一确定的值与之对应自变量因变量例某市中华文具店销售一种单价为2元的铅笔，设文具店销售这种铅笔的数量为x支，铅笔的销售额为y元，则有自变量…因变量y=2x……02468101214这个例子中的铅笔销售额y就是铅笔销售量x的函数.初中函数的变量定义法：具有唯一性的因变量就叫做自变量的函数.

01复习导入思考进入高中，我们又会从什么角度来定义函数呢？高中关于函数又会有哪些新的概念出现？

02情景问题?

02情景问题情景：回顾我国改革开放40多年的历程，恩格尔系数稳步下降.它不仅从一个侧面佐证了我国经济已从高速发展迈向高质量发展，更是民众分享到改革开放红利，告别求温饱阶段，走向美好生活的生动注解.

02情景问题问题：下表为近8年来我国居民恩格尔系数情况，请问恩格尔系数r与年份x之间有什么关系呢？

02如果我们把近8年的年份组成的整体用数集A表示，近8年来我国的恩格尔系数组成的整体用数集B表示，恩格尔系数r的求解过程称之为数集A与数集B的对应关系或对应法则(这个对应法则通常用小写字母f表示)，则恩格尔系数r与年份x之间的关系可表示如下图所示：情景问题数学上就把从数集A到数集B的这种对应关系叫做函数.

03探究新知——函数的概念(一)高中函数的映射定义法???

03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法????高中函数的映射定义法：定义在两个非空数集之间的映射就叫做函数.

03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法?

03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法

03探究新知——函数的概念2、函数的三要素?????

0123456…数集A?数集B012345678910111213…

03探究新知——函数的概念2、函数的三要素其中函数f(x)的定义域为自然数集N值域为集合C={y∣y=2x,x∈N}对应法则f为“自变量乘以2”再如某市中华文具店销售一种单价为2元的铅笔，设文具店销售这种铅笔的数量为x支，铅笔的销售额为y元，由函数的定义及实例可知，每一个函数都是由定义域、值域以及对应法则组成，因此定义域、值域、对应法则称为函数的三要素.

04各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，判断下列对应关系是否为函数？如果是函数，请指出函数的解析式、定义域、对应关系与值域分别是什么？小组合作、讨论交流1123数集A数集B123456?一对一-11-22-33数集A数集B149?多对一

04各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，判断下列对应关系是否为函数：小组合作、讨论交流1149数集A数集B1-12-23-3?一对多

04成果展示1?123数集A数集B123456?一对一

04成果展示1?-11-22-33数集A数集B149?多对一

04成果展示1?149数集A数集B1-12-23-3?一对多

04提升演练例2.判断下列图象能表示函数图象的是（）D???

04提升演练?4456131123454?3

04各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求出下列函数的定义域：小组合作、讨论交流1??

05成果展示1??注：自本节以后，所有的数集尽量用区间表示，会更加的方便.

05成果展示1??

05成果展示1??

05成果展示1??

05成果展示1??

05成果展示1????

05成果展示1????

04例各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求出下列函数的值域：小组合作、讨论交流1??

04小组合作、讨论交流1???

04小组合作、讨论交流1????

04小组合作、讨论交流1????

04各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求解下列问题：小组合作、讨论交流1?

04小组合作、讨