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君子忧道不忧贫。——孔丘

5、模型的分类

按模型的应用领域分类

生物数学模型

医学数学模型

地质数学模型

数量经济学模型

数学社会学模型

按是否考虑随机因素分类

确定性模型

随机性模型

按是否考虑模型的变化分类

静态模型

动态模型

按应用离散方法或连续方法

离散模型

连续模型

按建立模型的数学方法分类

几何模型

微分方程模型

图论模型

规划论模型

马氏链模型

按人们对事物发展过程的了解程度分类

白箱模型：

指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。

灰箱模型：

指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问

题。如气象学、生态学经济学等领域的模型。

黑箱模型：

指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于

君子忧道不忧贫。——孔丘

因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。

6、数学建模应用

今天，在国民经济和社会活动的以下诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用。

分析与设计例如描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效；建立跨音速空气流

和激波的数学模型，用数值模拟设计新的飞机翼型。

预报与决策生产过程中产品质量指标的预报、气象预报、人口预报、经济增长预报等等，

都要有预报模型。使经济效益最大的价格策略、使费用最少的设备维修方案，是决策模型的

例子。

控制与优化电力、化工生产过程的最优控制、零件设计中的参数优化，要以数学模型为前

提。建立大系统控制与优化的数学模型，是迫切需要和十分棘手的课题。

规划与管理生产计划、资源配置、运输网络规划、水库优化调度，以及排队策略、物资管

理等，都可以用运筹学模型解决。

数学建模的一般方法和步骤

建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特

征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：

机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的

模型常有明确的物理或现实意义。

测试分析方法：将研究对象视为一个黑“箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入

输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据

拟合得最好的模型。测试分析方法也叫做系统辩识。

将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的

参数，也是常用的建模方法。

在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理

分析法建模的具体步骤大致如下：

1、实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数；

2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；

3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；

4、符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容

越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教

育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用