15.1.2分式的基本性质 同步练习（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册.docxVIP

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15.1.2分式的基本性质同步练习

一、单选题

1．下列计算错误的是（?????）

A． B． C． D．

2．下列分式变形从左到右一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．将分式中的扩大到原来的2倍，扩大到原来的4倍，而分式的值不变，则（??????）.

A． B． C．且 D．或

4．分式的最简公分母是（????）

A． B． C． D．

5．分式，，的最简公分母是（）

A． B． C． D．

6．下列分式的约分中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）

A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）

C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）

8．若把分式中都扩大3倍，则分式的值（????）

A．扩大到原来的3倍 B．不变

C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的

9．下列说法正确的是（????）

A．根据分式的基本性质，可化为 B．分式是最简分式

C．若分式有意义，则 D．若，则

10．下列分式：①；②；③；④，其中最简分式有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如果把中的，都扩大到原来的3倍，那么的值为.

12．分式和分式的最简公分母是．

13．当，满足关系时，．

14．化简：．

15．把分式的分子、分母中系数化为整数，则分式变为

三、解答题

16．约分：

(1)

(2)

(3)

17．通分：

(1)，，；

(2)，，．

18．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数：

(1)；

(2)．

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参考答案：

1．C

解：A．，正确；

B．，正确；????

C．，故不正确；

D．，正确；

2．B

解：A．不成立，例如，，选项说法错误，不符合题意；

B．成立，选项说法正确，符合题意；

C．当时，，选项说法错误，不符合题意；

D．不成立，例如，选项说法错误，不符合题意；

3．D

依题意有：．当时，分式的值不变；当时，，∴，∴．

4．D

解：分式的最简公分母是．

5．C

解：分式，，的分母分别是，，，

故最简公分母是：，

6．C

解：A．，此选项约分错误；

B．不能约分，此选项错误；????

C．，此选项正确；????

D．，此选项错误；????

7．C

解：．

8．B

解：把分式中都扩大3倍，则

，

分式的值不变．

9．B

解：A.根据分式的基本性质，当时，可化为，故原说法错误；

B.分式是最简分式，说法正确；

C.若分式有意义，则，故原说法错误；

D、若，则，故原说法错误；

10．B

解：①，故此分式不是最简分式，不符合题意；

②是最简分式，符合题意；

③，故此分式不是最简分式，不符合题意；

④是最简分式，符合题意；

11．15

解：，

，都扩大到原来的3倍

，

故答案是：15．

12．

解：，，

两个分式的分母分别为、，

最简公分母是，

故答案为：．

13．

解：由题意可知：x-y≠0，

∴x≠y,

故答案为：x≠y.

14．

解：，

故答案为：

15．

解：，

故答案为：．

16．(1)；

(2)；

(3)．

（3）首先将分子分母因式分解，然后根据分式的基本性质求解即可．

（1）解：

；

（2）

；

（3）

．

17．(1)，，

(2)，，

（1）解：∵最简公分母是，

∴，

，

．

（2）解：∵最简公分母是，

∴，

，

．

18．(1)

(2)

（1）

分式的分子与分母同时乘以6得，

原式；

（2）

分式的分子与分母同时乘以10得，

原式．