《基本几何体的三视图》教学设计.docVIP

PAGE1/NUMPAGES1

基本几何体的三视图

【知识与技能】

1.理解并掌握三视图的概念，会判断简单几何体的三视图.

2.会画出圆柱、棱柱、球的三视图.

3.能根据实物图画出三视图，并由三视图得到实物图.

4.培养我们的识图能力和观察能力.

【过程与方法】

让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想.

【情感态度】

让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣.

【教学重点】

掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图.

【教学难点】

画组合几何体的三视图.

一、情境导入，初步认识

思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗?

同学们讨论，分小组发言.

同学们发言完毕后，教师展示：

如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么?

学生很容易得出它们的影子都是圆.

归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状.

二、思考探究，获取新知

1.视图的概念

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这个原理，我们把物体的正投影称为视图。

主视图是在正面得到的物体的视图；俯视图是在水平面内由上面得到的视图；左视图是在侧面内由左侧得到的物体的视图.

主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.

2.三视图的画法

例1画出如图所示一些基本几何体的三视图.

【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.

解：

(1)圆柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球

【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.可以概括为：“长对正，高平齐，宽相等”.

即：主视图与俯视图的_______相等，且相互对正，即_______________；

主视图与左视图的_______相等，且相互平齐，即_______________；

俯视图与做视图的_______相等，即______________.

三视图中长度，高度，宽度之间的这种关系简称为“三等规则”.

例2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是()

【教学说明】工件是一长方体中挖出一个圆柱体。画视图要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.

例3根据图1和图2中所给的视图，说出它们所表示的几何体的名称。

图1图2

【教学说明】

1.只有二视图，说明它们的左视图与主视图相同。

2.补充出左视图，据此得到几何体的形状.

三、运用新知，深化理解

1.（四川成都中考）下列几何体的主视图是三角形的是（）

2.（安徽中考）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）

3.（山东泰安中考）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）

4.（浙江温州中考）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）

5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________，左视图为________.

6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体，请你画出它们的三视图.

【教学说明】由物体得到三视图是基础知识，也是中考的考点之一，大多数以选择题和填空题的形式出现，教师着重引导分析培养学生认识立体图形的能力。

四、师生互动，课堂小结

教师强调：①三视图的概念.②三视图的画法及注意点.

1.教材47页练习第1、2、3，4题.

本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念，接着介绍三视图的画法，通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力.增加学生对美学的了解.激发了他们的求知欲望，从而加强了学生的学习兴趣.

【答案】1.B2.D3.D4.D5.矩形矩形

6.如图所示.