江苏省盐城市东台市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年度第一学期期末学业水平考试

八年级数学

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A. B.

C D.

3.在实数：，，，中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）

A. B.

C. D.

5.在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向下平移个单位 D.向上平移个单位

6.如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（）

A. B. C. D.

7.对于一次函数，下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而增大 B.图像可由直线向下平移1个单位得到

C.图像经过第二、三、四象限 D.图像与两坐标轴围成的三角形的面积为0.25

8.在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转后，点的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

9.比较大小：______3（填“”、“”或“”）．

10.如图，，，，则度数为________________.

11.如图，在中，，点D为中点，若，，则______.

12.已知等腰三角形一个外角是80°，则它顶角的度数为______．

13.如图，直线与直线交于一点，则关于x的不等式的解集是______．

14.人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米（精确到0.00001厘米）．将近似数用科学记数法表示为__________．

15.如图，等腰的底边的长为12，周长为32，腰的垂直平分线分别交边于E、F点，若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______.

16.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上的点到直线的距离长为，则点的坐标为______.

三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17.计算：

（1）；

（2）.

18.求x的值：

（1）；

（2）.

19.已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝BM+CN．

20.如图，一艘轮船以20海里/小时的速度从A地向南偏西方向航行4小时到达B地后，又从B地以20海里/小时的速度航行5小时到达C地，这时轮船正好在A地北偏西方向，求此时轮船离A地多远？

21.如图所示，已知和，，，，与交于点，点在上．

（1）求证：；

（2）若，．求的度数．

22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知，，，解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的；

（2）点的坐标为______；（直接写出结果）

（3）利用网格画出线段的垂直平分线.

23.某手机专卖店销售一台A型手机的销售利润为100元，销售一台B型手机的销售利润为150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，设购进A型手机x台，这20台手机的销售总利润为y元.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？

24.如图，在中，分别是边上的高线，M是的中点，连接．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

25.如图1，公路上依次有、、三个汽车站，，，一辆汽车8:00从离站10km的地出发，向站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达站时接到通知，要求中午12:00准时到达站．设汽车出发小时后离站，图2中折线表示接到通知前与之间的函数关系．

（1）根据图像可知，休息前汽车行驶速度为______千米/时；

（2）求线段所表示的与之间的函数关系式；

（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．

26.如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线相交于点C.

（1）点C坐标为______；（直接写出结果）

（2）如图2，点D在点C右