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认识一元一次方程(教案)

教学设计

第1课时

教学重点与难点：

教学重点：

1.一元一次方程的概念。

2.通过现实情境建立方程模型的思想。

教学难点：

1.理解一元一次方程的概念和特征。

2.从现实情境中提取等量关系。

学情分析：

学生在小学阶段研究过简易方程，因此对方程这个模型并

不陌生。但是，初中的要求更加规范和严谨，学生对知识的理

解比较表层。此外，受小学算术解法的影响，大部分学生还没

有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。

教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生

的思维活跃，乐意接受新事物，喜欢参与探索活动。只要激发

起兴趣，本节课要贯彻的数学思想就能较好的实施下去。

教学目标：

1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世

界有效模型的意义。

2.能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程。

3.通过观察，归纳出一元一次方程的概念。

4.通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生

的抽象概括能力。

教学方法：

先通过设置丰富的问题情境吸引学生思考、讨论，克服算

术解法的思维定势影响，突出“建模思想”，并引导学生归纳概

括相关概念，再利用辨析题，用对比的方法让学生进一步加深

对方程、一元一次方程概念的认识，增强他们的判断能力和理

解能力。

教学过程：

一、师生互动，游戏引入

通过联系生活中的实际问题，以互动游戏的方式导入新课，

可以使学生在心理上缩短与教师间的距离，以放松、愉快的状

态顺利开始新课。同时，这也激发了学生的好奇心和主动研究

的欲望，为引出方程的概念作准备。

教师和同学们互动做两个游戏：

游戏一：圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们

的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号。

此游戏可由两名学生分别说出任意三个日期的和，教师回

答结果。

游戏二：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你

今年几岁。

此游戏可安排两组学生尝试完成。

问题1：你能说出其中的奥秘吗？

学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等

量关系。

问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系吗？

学生在解决问题时可以找到多种规律。以“游戏一”为例，

当确定三个日期的和为45时，通常会有以下几种形式：(x－7)

＋x＋(x＋7)＝45（其中x为竖列三个数中的第二个）；x＋(x

＋7)＋(x＋14)＝45（其中x为竖列三个数中的第一个）；x＋

(x－7)＋(x－14)＝45（其中x为竖列三个数中的第三个）。教

师应及时鼓励和评价学生的各种答案，并使学生在倾听别人的

想法和意见的同时，不断完善自己的认识。

随着问题的逐一解答，学生已经联想到以前学过的方程知

识。这时教师就可以顺势切入课题，并请学生回顾并口述方程

的概念。

含有未知数的等式叫做方程。

随堂练1：判断下列各式中哪些是方程？

1)2x－3＝5；(2)1－8＝x；(3)x－3＝2x＋7；(4)x－(x－1)

＝1；(5)y－2=0；(6)3－2＝1.

答案：(1)(2)(3)(4)。

本节课采用师生互动游戏的形式引入新课，学生积极参与

到熟悉的情境活动中，通过有趣的思考自然而然地渴望知道其

中的奥秘，进而被教师带入课堂研究，进入神奇的方程世界。

由于七年级学生性格活泼，参与热情高，易调动，所以课堂气

氛活跃，师生交流融洽而热烈。

出示随堂练的目的是通过对几道题目的判断，加强学生对

方程概念的理解。

二、讲授新课

设计说明：

教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以得到一元

一次方程，由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型

的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行了探索。

1.问题引入

问题1：XXX种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，

栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？

利用课件动画演示树苗的生长过程，设置问题串引导：树

苗原高是多少？长高的部分是多少？如果设x周后树苗长高到

1米，那么可以得到方程为40