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第25练复数
一、课本变式练
1.(人A必修二P73习题7.1T2变式)已知复数是纯虚数(i为虚数单位),则(???????)
A.2或 B.2 C. D.0
2.(人A必修二P80习题7.2T4变式)(???????)
A. B. C. D.
3.(人A必修二P80习题7.2T5变式)在复平面内,一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i,0,则第4个顶点对应的复数为(???????)
A.-1+2i B.-1+3i C.3i D.
4.(人A必修二P80习题7.2T5变式)如果复数满足,那么的最大值是_____.
二、考点分类练
(一)复数的分类与复数相等
5.(2022届海南省海口市高三学生学科能力诊断)复数的虚部为(???????)
A. B. C. D.
6.(2023届广东省梅州市大埔县虎山中学高三上学期摸底)已知,其中x,y是实数,是虚数单位,则=(????????????)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(多选)(2022届山东省德州市高三三模)已知复数,则下列各项正确的为(???????)
A.复数的虚部为 B.复数为纯虚数
C.复数的共轭复数对应点在第四象限 D.复数的模为5
(二)复数的模与共轭复数
8.(2022届四川省成都市温江区高考适应性考试)复数z满足(其中i是虚数单位),则(???????)
A. B.
C. D.
9.(多选)(2022届辽宁省辽阳市高考二模)已知复数,,则(???????)
A.
B.
C.
D.在复平面内对应的点位于第四象限
10.(2023届广东省惠州市高三上学期第一次调研)已知是虚数单位,复数z满足,则___________.
(三)复数的几何意义
11.(2022届四川省成都市温江区高考适应性考试)复数z满足(其中i是虚数单位),则z的共轭复数在复平面内的对应点位于(???????)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
12.(多选)(2022届福建省厦门第一中学高三高考考前最后一卷)已知复数对应的向量为,复数对应的向量为,则(???????)
A.若,则
B.若,则
C.若与在复平面上对应的点关于实轴对称,则
D.若,则
(四)复数的运算
13.(2023届河南省洛阳市强基联盟新高三摸底大联考)(i是虚数单位),则(???????)
A. B. C. D.
14.(2023届广西柳州市新高三摸底考试)设,若复数的虚部与复数的虚部相等,则(???????)
A. B. C. D.
15.(2023届河南省洛阳市创新发展联盟高三摸底)若,则(???????)
A. B. C. D.
三、必威体育精装版模拟练
16.(2023届三省三校高三第一次联考)已知复数Z满足i3z=1+i(i是虚数单位),则z的共轭复数是(???????)
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
17.(2022届青海省玉树州州直高中高三下学期联考)已知复数(i为虚数单位),则(???????)
A. B. C. D.
18.(2022届江西省丰城市高三上学期月考)已知复数与在复平面内对应的点关于原点对称,且,则虚部为(???????)
A. B. C.1 D.
19.(2022届上海市嘉定区第二中学高三下学期模拟)已知复数(为虚数单位),则“为纯虚数”是“”的(???????).
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
20.(2022届江苏省泰州市兴化市高三下学期5月模拟)已知,均为复数,则下列结论中正确的有(???????)
A.若,则 B.若,则是实数
C. D.若,则是实数
21.(多选)(2022届海南华侨中学高三下学期全真模拟)已知复数满足,且复数对应的点在第一象限,则下列结论正确的是(???????)
A.复数的虚部为
B.
C.
D.复数的共轭复数为
22.(2022届上海市光明中学高三模拟)已知复数满足(其中为虚数单位),则=___________.
四、高考真题练
23.(2022新高考全国卷1)若,则
A. B. C.1 D.2
24.(2022新高考全国卷2)2.
A. B. C. D.
25.(2022高考全国卷甲)若,则
A. B. C. D.
26.(2022高考全国卷乙)已知,且,其中a,b为实数,则()
A. B. C. D.
五、综合提升练
27.(2022浙江省宁波市镇海中学高三上学期摸底)已知数列满足,,若,则正整数k的值是(???????)
A.8 B.12 C.16 D.20
28.(多选)意大利数学家卡尔达诺(Cardano.Girolamo,1501-1576)发明了三次方程的代数
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