专题19 网格中的相似（解析版）.pdfVIP

专题19网格中的相似

1△ABCPBDP

．如图，在正方形网格上，若使∽△，则点应在（）

APBPCPDP

．处．处．处．处

1234

B

【答案】

BPD△ABCPBD

【分析】由图可知∠一定是钝角，若要∽△，则对应边的比值必须相等，可据此进

行判断．

BAC△ABCPBD

【详解】解：由图知：∠是钝角，又∽△，

则∠BPD一定是钝角，∠BPD=∠BAC，

又BA=2，AC=22+22=22，BC=22+42=25，BD=42+82=45，

BAACBC222251

∴==，即===，

BPPDBDBPPD452

BP=4PD=4

∴，2，

只有P符合这样的要求，故P点应该在P．

22

B

故选：．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，以及勾股定理的运用，相似三角形的对应角相等，对应边

成比例，书写相似三角形时，对应顶点要对应．熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．

25ABCADE

．如图，在正方形网格上有个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△，②△，③△

AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（）

A．②④B．②⑤C．③④D．④⑤

A

【答案】

【分析】根据两边成比例夹角相等两三角形相似即可判断．

ABCADEAFH135°

【详解】解：由题意：①②④中，∠＝∠＝∠＝，

ABADFH2

又∵===，

BCDEAF2

ABBCABBC

∴=，=，

ADDEFHAF

ABCADEHFA

∴△∽△∽△，

A

故选：．

【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

3DPQR1AB

．如图，在边长为个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点、、

C、D也是小正方形的顶点，那么与DPQR相似的是（）

APQA

．以点、、为顶点的三角形；

BPQB

．以点、、为顶点的三角形

CPQC

．以点、、为顶点的三角形

DPQ

．以点、、D为顶点的三角形