2024年湘师大新版高二数学下册月考试卷461.doc

2024年湘师大新版高二数学下册月考试卷461

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、空间中，与向量同向共线的单位向量为（）

A.

B.或

C.

D.或

2、复数的值是（）

A.-i

B.-1

C.i

D.1

3、已知则（）

（A）

（B）

（C）

（D）

4、【题文】在△中，角的对边为若则的值为（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】过双曲线的右焦点F，作圆x2＋y2＝a2的切线FM交y轴于点P，切圆于点M，则双曲线的离心率是()

A.

B.

C.2

D.

6、若n＞0，则n+的最小值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

7、已知a∈R，函数f（x）=x3-ax2+ax+2的导函数f′（x）在（-∞，1）内有最小值，若函数g（x）=则（）

A.g（x）在（1，+∞）上有最大值

B.g（x）在（1，+∞）上有最小值

C.g（x）在（1，+∞）上为减函数

D.g（x）在（1，+∞）上为增函数

8、

下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2

为(

)

A.0.27

B.0.85

C.0.96

D.0.5

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、4位男生与4位女生排成一排，则4位女生不相邻的排法数为____（用数字作答）

10、将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色。若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有____种不同的染色法.

11、已知.，类比这些等式，若（均为正实数），则=．

12、

【题文】在中，则的值为___________.

13、

【题文】记为数列的前项和，若当时有成立，则的所有可能值组成的集为____

14、

【题文】等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且则该数列的公差为__________.

15、不等式|2x+1|＜3的解集为____．

16、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于______．

17、

在长方体ABCD鈭�A1B1C1D1

中，如果对角线AC1

与过点A

的相邻三个面所成的角分别是娄脕娄脗娄脙

那么cos2娄脕+cos2娄脗+cos2娄脙=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共10分)

25、

【题文】已知等差数列的首项公差且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列对任意均有成立.

①求证：②求．

26、在1；2，3，，9这9个自然数中，任取3个不同的数．

（1）组成三位数“abc”，若满足a＜b＞c的三位数叫做凸数；这样的凸三位数有多少个？

（2）设X为所取3个数中奇数的个数，求随机变量X的概率分布列及数学期望．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共5分)

27、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)

1、C

【分析】

试题分析：依题意可设其中由可得解得（舍去）或所以故选C.

考点：1.空间向量的坐标运算；2.单位向量的共线向量问题.

【解析】

【答案】

C

2、A

【分析】

===-i

故选A．

【解析】

【答案】按照复数除法的运算法则；分子分母同乘以分母的共轭复数1-i化简计算即可．

3、B

【分析】

试题分析：故选B.

考点：1不等式;2