期末复习重要考点08《整式的化简求值》六大考点题型（原卷版）.docxVIP

《整式的化简求值》六大考点题型

【题型1含绝对值式子的化简】

1．（2023秋?东昌府区期末）先化简，再求值：

已知有理数a，b，c位置如图所示．

请化简：|a﹣b|+|a+c|﹣2|b﹣c|．

2．（2023秋?永登县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b0，a﹣c0，b﹣c0；

（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．

3．（2023秋?伊宁市月考）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．

（1）填空：a+c0；a+b0；c﹣b0．

（2）化简：|a+c|+|a+b|+|c﹣b|．

4．（2023秋?余干县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“＞”或“＜”填空：b+c0；b﹣a0；a+c0；

（2）化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．

6．已知有理数a，b，c，其中|a|＞|b|＞|c|，且a＞0，b＜0，c＜0．

（1）填空：b+c0，c﹣a0，a+b0（用＞，＜或＝填空）；

（2）化简|b+c|﹣|c﹣a|﹣|a+b|．

7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣2a0．

（2）化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|．

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）用“＞”“＝”“＜”填空：

b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0，a+c0；

（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|．

【题型2整式的化简求值---直接代入求值】

1．（2023秋?太和县期末）先化简，再求值2（x2y﹣2xy）﹣3（x2y﹣3xy）+x2y，其中x=-25，y＝

2．（2023秋?德城区期末）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．

3．（2023秋?商南县校级期末）先化简，再求值：

3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中a=-12，b＝

4．（2023秋?甘谷县校级期末）当x=-12，y=-3时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+

5．（2023秋?洪江市期末）先化简，再求值：x-3(2x-13y2)+4(-x+12

6．（2023秋?青原区期末）先化简，再求值：2x2-[6(-13x2

7．（2023秋?城厢区期末）先化简，再求值：a2﹣（2a2﹣4ab）+2（a2﹣3ab），其中a＝﹣1，b=1

【题型3整式的化简求值---先求值再代入求值】

1．（2023秋?黑龙江期末）先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（xy+2x2），其中x+1=0，

2．（2023秋?兴庆区校级期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0．

3．（2023秋?红旗区校级期末）先化简，再求值：5（3x2y﹣2xy2）﹣2（3x2y﹣5xy2），其中x、y满足|x+1|+（y﹣3）2＝0．

4．先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中|x+2|+(y-

5．先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-32a2b)+ab]+3ab2

6．（2023秋?海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab-13b2)-3(32a+2ab-13b2)，其中a

【题型4整式的化简求值---整体代入求值】

1．已知x+y＝5，xy＝4，求5x+2xy+4y-32xy﹣6y﹣7x

2．已知m2+n2＝5，试求整式（5+2m2+3n2﹣mn）﹣（4m2+5n2﹣mn）的值．

3．（2023秋?汕尾期末）先化简，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代数式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b

4．（2023秋?叙州区期末）已知ab＝﹣3，a+b＝4，求3（ab﹣2a）﹣2（3b+2ab）的值．

5．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题：

（1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；

（