新高考数学一轮复习分层提升练习第35练 直线的方程、两直线的位置关系（原卷版）.doc

第35练直线的方程、两直线的位置关系

一、课本变式练

1.（人A选择性必修一P57习题2.1T3变式）过点的直线的倾斜角为（???????）

A． B． C．1 D．

2.（人A选择性必修一P57习题2.1T1变式）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

3.（人A选择性必修一P67习题2.2T7变式）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（???????）

A．1 B． C．或1 D．2或1

4.（人A选择性必修一P67习题2.2T9变式）已知的三个顶点的坐标为、、，试求：

(1)边上的高所在的直线方程；

(2)的面积．

二、考点分类练

(一)直线的倾斜角与斜率及直线方程

5.如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（???????）

A． B．

C． D．

6.直线过点，且轴正半轴?轴正半轴交于两点，当面积最小时，直线的方程是（???????）

A． B．

C． D．

(二)直线平行问题

7．若直线：与直线：互相平行，则的值为（???????）

A． B．1 C． D．2

8.（多选）已知直线，则下列结论正确的是（???????）

A．存在实数，使得直线与直线垂直

B．存在实数，使得直线与直线平行

C．存在实数，使得点A到直线的距离为4

D．存在实数，使得以线段为直径的圆上的点到直线的最大距离为

9.若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______．

(三)直线垂直问题

10.过点且与直线垂直的直线方程为（???????）

A． B．

C． D．

11.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（???????）

A． B．

C． D．

12.（多选）已知两点，，曲线C上存在点P满足，则曲线的方程可以是（???????）

A． B．

C． D．

(四)距离问题

13.已知两点到直线的距离相等，则（???????）

A．2 B． C．2或 D．2或

14.已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；

(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

(五)对称问题

15.（2022届湖北省龙泉中学、宜昌一中、荆州中学等四校高三下学期一模）已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（???????）

A． B．

C． D．

16.已知，若点关于直线的对称点坐标为，则______．

17.在直线l：3x－y－1＝0上求点P和Q，使得

(1)点P到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；

(2)点Q到点A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．

三、必威体育精装版模拟练

18.（2022届新疆昌吉教育体系高三上学期诊断）已知直线，，则与间的距离为（???????）

A． B． C． D．

19.（2022届浙江省宁波市镇海中学高三下学期5月模拟）已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么（???????）

A．且m与圆C相切 B．且m与圆C相切

C．且m与圆C相离 D．且m与圆C相离

20．（2022届湖北省襄阳市第五中学高三下学期适应性考试）过点作曲线C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（???????）

A． B．

C． D．

21.（多选）（2022届广东省广州市铁一中学等三校高三三模）下列说法正确的是(???????)

A．直线的倾斜角的范围是

B．直线恒过定点

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．方程表示的曲线是双曲线的右支

22.（多选）（2022届重庆市育才中学高三二诊）已知圆，直线，下面四个命题，其中真命题是（?????）

A．对任意实数与，直线与圆相切

B．对任意实数与，直线与圆有公共点

C．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切

D．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切

23.（2022届上海市徐汇区高三二模）已知，若直线：与直线：平行，则______________．

24.（2022届江西省九江市高三第一次高考模拟）若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则ab的最大值为______．

四、高考真题练

25.(2018高考全国卷乙)已知双曲线,为坐标原点，为的右焦点,过的

直线与的两条渐近线的交点分别为．若为直角三角形,则 ()

A． B． C． D．

26．（2022新高考全