（3）角的大小比较课件苏科版七年级数学上册.pptxVIP

苏科版七年级上册第6章平面图形的认识(一)

6.2角(3)角的大小比较

如果已知两个角的度数，那么可以通过度数来比较角的大小.如果不知道两个角的度数，那么如何确定它们之间的大小关系呢?

问题——下面两个钟面的大小相同，指针之间的夹角哪一个更大?

∠1=50°∠2=60°

∠1∠2

知识精讲

1.度量法(数的角度)

02

知识精讲

2.叠合法(形的角度)

O(O)A(A)

∠AOB=∠AOB

O(O)A(A)

∠AOB∠AOB

O(O)A(A)

∠AOB∠AOB

02

一边重叠顶点对齐

对于任意的∠α和∠β,下列三种关系中有且只有一种成立：

∠aβ,∠a=∠β,∠a∠β。

①若ABAB,则∠AOB∠AOB。

②若AB=AB,则∠AOB=∠AOB。

③若ABAB,则∠AOB∠AOB。

知识精讲

3.同圆比较(形的角度)

02

如图，∠AOB可以看成是OB从OA出发，绕点0按逆时针方向旋转

形成的，当点A,B之间的距离确定时，∠AOB的大小也随之确定。

利用上面的思路，我们可以用直尺和圆规作一个角等于已知角。

知识精讲

02

02知识精讲尺规作一个与已知角相等的角

B

例1、尺规作图：如图，已知∠AOB,作∠AOB’,

使∠AOB=∠AOB。

①以点0为圆心，任意长为②作射线OA,以点为圆心，A半径作弧，分别交OA,OBOC长为半径作弧PQ,交OA于

于点C,D。点C’。

02

知识精讲

尺规作一个与已知角相等的角

③以点C’为圆心，CD长为

④过点O,D’作射线OB’。

半径作弧，交弧PQ于点D’。

∠AOB’即为所求。

活动——在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，

再展开纸片，折痕把这个角分成的两个角相等吗?

知识精讲

02

1、文字语言

如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么,这条

射线叫作这个角的平分线。

的平分线，

∠AOB=2∠AOC=2∠BOC。∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,

的平分线。

2、图形语言

3、几何语言

∵OC是∠AOB

..

∴0C是∠AOB

·

·

知识精讲

性质

判定

02

例2、如图，∠AOD=80°,OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°,求∠AOC,∠COD的大小.

解：∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°,

∴.∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°

又∵∠COD=∠AOD-∠AOC,∠AOD=80°,∴.∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°

典例精析

03

不变

练习：如图，已知直线AB,OE、OC分别是∠BOD,∠AOD的角平分线，∠COE=90°。

变式练习：再加上OE平分∠COD,求∠EOB

∠AOD=40°

变式练习：随着∠AOC的变化，∠EOB是否变化?

典例精析

03

练习：如图，∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、

OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是(C)

A.∠DOE的度数不能确定B.

C.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD

【分析】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

典例精析

03

绕点0向边OB旋转，∠1和∠2的大小关系发生了怎样的变化?

【分析】∠1逐渐增大，∠2的逐渐减小。

如图，作∠AOB的角平分线OD,

当射线OC绕点0旋转至射线OD前，∠1∠2;

当射线OC绕点0旋转至射线OD时，∠1=∠2

当射线OC绕点0旋转过射线OD后，∠1∠2。

讨论——如图，射线OC从∠AOB的边OA出发，

知识精讲

02

∠AOC:∠COB=2:3.

所成的角的度数.

解：分以下两种情况：

1.如图，已知∠AOB=40°,自0点引射线OC,若

拓展活动

求OC与∠AOB的平分线

04

(1)已知∠AOB=60°,以点O为顶点，OA∠AOC=30°∠BOC=30

(2)已知∠AOB=60°,以点O为顶点，OA∠BOC=30°或90°

3)已知∠AOB=40°,以点0为顶点，OB

∠AOC=20°或100°

为一边，在∠AOB的内部画

为一边，