5.1认识方程 课件北师大数学七年级上册.pptxVIP

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第五章一元一次方程

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

目录

Contents

01教学目标

1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

2.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，提高应用意识；

3.归纳出一元一次方程的概念，并会利用检验的方法，判断一个值是否为方程的解；

4.学生在分析实际问题情境的活动中体会数学和现实生活是密切联系。

03新知导入

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票10元，成人票每张15元，票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?

(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?

解：(1)这个问题涉及的量有：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款；它们之间的等量关系是：学生人数+老师人数=45

学生票款+成人票款=475

03新知导入

(2)如果设学生人数为x,那么总票款可以用合x的代数式表示为_10x+15(45-x)。

(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?

(3)10x+15(45-x)=475

02新知探究

尝试·思考

1、某长方形操场的面积是5850m²,长比宽多25m。

(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?

解：(1)涉及的量：长方形操场的长、宽、长方形操场的面积。它们之间的等量关系是：①长=宽+25m,

②长x宽=长方形的面积。

02新知探究

尝试·思考

1、某长方形操场的面积是5850m²,长比宽多25m。

xm

(x+25)m

(2)如果设这个操场的宽为xm,那么操场的面积可以用含x的代数式表示为x(x+25).

(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?

(3)x(x+25)=5850

(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?

解：(1)涉及的量：甲、乙两地的距离，原计划的速度，实际的速度，实际用的时间，原计划用的时间。

它们之间的等量关系是：①实际的速度=原计划的速度+1km/h,②原计划所用时间-实际所用时间=12min。

2、甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时

比原计划多走1km,因此提前12min到达乙地。

03新知讲解

(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm,那么他比原计划提前的

时间可以用含x的代表示为

(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?

03新知讲解

等式10x+15(45-x)=475,x(x+25)=5850,

都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。

特点：

条件1:是等式

条件2:含有未知数

I

03新知讲解

在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是

整式，未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程。

如10x+15(45-x)=475,2x+3=7x+4都是一元一次方程。特点：

①含有一个未知数；

②未知数的指数是1;

③方程两边的代数式都是整式.

03新知讲解

思考·交流

你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?

你是怎样得到的?与同伴进行交流。

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求

方程解的过程称为解方程。

我国古代称未知数为元，只含

有一个未知数的方程叫作一元方程，一元方程的解也叫根。

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.下列所给条件，不能列出方程的是(C)

A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘2等于14

C.某数与它的的差D.某数的3倍与7的和等于29

2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是(A)A、-6B、-3C、-4D、-5

04课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

3.若关于x的方程2xa-9=0是一元一次方程，则

a=1

4.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为