新高考数学一轮复习分层提升练习第49练 独立性检验（解析版）.doc

第49练独立性检验

一、课本变式练

1.（人A选择性必修三P134练习T4变式）某课外兴趣小组通过随机调查，利用2×2列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（????）

A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生

B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010

C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”

【答案】D

【解析】∵，∴有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”，即在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”.所以ABC错误，故选D

2.（多选）（人A选择性必修三习题8.3P135T5变式）为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（????）

A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比不喜欢登山的女生人数多

B．被调查的男生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多

C．是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关不会受到被调查的男女生人数影响

D．是否有99%的把握认为喜欢登山和性别有关会受到被调查的男女生人数影响

【答案】BD

【解析】因为不知道被调查的学生中，男生与女生的人数，所以不能确定喜欢登山的男生人数比不喜欢登山的女生人数多，因此选项A不正确；

由统计图中可以确定被调查的男生中喜欢登山的人数的百分比为，所以被调查的男生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多，因此选项B正确；

因为不知道被调查的学生中，男生与女生的人数，所以不能由卡方公式进行计算判断，所以选项C不正确，选项D正确，故选BD

3.（人A选择性必修三P135习题8.3T8变式）为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

性别

光盘行动

合计

做不到“光盘”

能做到“光盘”

男

45

10

55

女

30

15

45

合计

75

25

100

附表：

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

.

参照附表，得到的正确结论是（????）A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

【答案】D

【解析】由列联表得到，则，

代入=.

因为，所以至少有的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故D选项正确.故选D

4.（人A选择性必修三P138复习参考题8T8变式）为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，某运动品牌公司280名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”．为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下：

运动达人

参与者

合计

男员工

120

160

女员工

40

合计

280

(1)请补充完列联表；

(2)根据列联表判断是否有90%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？

参考公式：，其中．

临界值表：

0.15

0.10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

【解析】（1）依题意可得列联表如下：

运动达人

参与者

合计

男员工

120

40

160

女员工

80

40

120

合计

200

80

280

(2)由列联表可得，

所以没有的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关．

二、考点分类练

(一)等高条形图与列联表

5.（2023届福建省莆田高三上学期段考）为考查A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（????）

A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果

B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果

C．药物A，B对该疾病均有显著的预防效果

D．药物A，B对该疾病均没有预防效果

【答案】B

【解析】根据两个表中的等高条形图知，药物A实验显示不服药与服药时患病差异较药物B实验显示明显大，所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果，故选B．

6.某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，