河北省邯郸市大名县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案).docxVIP

河北省邯郸市大名县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算：的结果是()

A.1 B. C.5 D.

2．多项式中一次项的系数是()

A.1 B.8 C.3 D.

3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是()

A. B.

C. D.

4．如果一个角的余角是,那么这个角的度数是()

A. B. C. D.

5．若与的和是单项式,则的值为()

A. B.1 C. D.2

6．一个两位数,十位上的数字是3,个位上的数字是a,这个两位数是()

A. B. C. D.

7．如图,将绕点O逆时针旋转后得到,若,则的度数是()

A. B. C. D.

8．如图所示,点A、B、C在直线l上,则下列说法正确的是()

A.图中有2条线段 B.图中有6条射线

C.点C在直线的延长线上 D.A、B两点之间的距离是线段

9．若,,,则()

A. B.

C. D.

10．如图,是平角,,,,分别是,的平分线,则()

A. B. C. D.

11．找规律：a,,,,,若n为正整数,第n个单项式是()

A. B. C. D.

12．已知线段,延长线段至C,使得,延长线段至D,使得,则的长为()

A.10 B.12 C.14 D.16

二、填空题

13．我们已经认识了“点动成线,线动成面,面动成体”的数学事实,则“汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹”这一现象说明了______的数学事实

14．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值是___________.

15．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍______.

16．如图,是的平分线,是的平分线.若,,则______°.

17．在括号里填上适当的代数式：

(1)每千克苹果a元,每千克香蕉b元(),每千克苹果比每千克香蕉贵______元；若买3千克苹果,2千克香蕉则需要______元；

(2)把x毫升可乐平均分给5个小朋友,每个小朋友分得可乐______毫升；若平均分给y个小朋友,每个小朋友分得可乐______毫升；

(3)一件衣服进价a元,商店提高20%标价,则标价______元；后来该店搞活动,决定打九折出售,则这件衣服售价______元.

三、解答题

18．已知m是单项式的系数,n是多项式的次数,求的值.

19．化简

(1)

(2)

20．小红家的地面是由如图所示的正方形瓷砖拼接而成的.已知每一块正方形瓷砖的边长是,且四角由半径为a的四分之一的圆组成.

(1)图中阴影部分的面积是________(用含a的代数式表示,并保留)；

(2)当,取3时,阴影部分的面积是多少？

21．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第4个等式：___.

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：____=____(n为正整数)；

(3)求的值.

22．如图.线段,C是线段的中点,D是线段的中点.

(1)求线段的长；

(2)在直线上有一点E,,求的长.

23．定义：数轴上的三点,如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的,则称该点是其他两个点的“倍分点”.例如数轴上点A,B,C,满足,点B是A,C的“倍分点”.已知点A,B,C,M,N在数轴上所表示的数如图所示.

(1)A,B,C三点中,点________是点M,N的“倍分点”,并说明理由；

(2)若数轴上点N是点P,M的“倍分点”,且点P在点N的右侧,求点P表示的数.

24．【问题背景】已知是内部的一条射线,且.

【问题再现】(1)如图①,若,平分,平分,求的度数；

【问题推广】(2)如图②,,从点O出发在内引射线,满足,若平分,求的度数；

【拓展提升】(3)如图③,在的内部作射线,在的内部作射线,若：：2,求和的数量关系.

参考答案

1．答案：D

解析：

故选：D.

2．答案：D

解析：多项式中一次项的系数是.

故选：D.

3．答案：A

解析：A、上面小下面大,圆台,故A符合题意；

B、上面大下面小,侧面是曲面,故B不符合题意；

C、上面小下面大,侧面是凹面,故C不符合题意；

D、上面和下面同样大,侧面是曲面,故D不符合题意.

故选：A.

4．答案：B

解析：∵,

∴如果一个角的余角是,那么这个角的度数是,

故选：B.

5．答案：A

解析：∵与的和是单项式,

∴与是同类项,

∴,,

∴；

故选为：A.

6．答案：B

解析：一个两位数,十位上的数字是3,个位上的数字是a,

∴十位上的数字为,个位上的数字是a,

∴这个两位数是,

故选：B.

7．答案：B