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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究

上海市三新学校徐顺龙

重视数学“双基”教学，是我国中小学数学教学的传统优势；但毋庸置疑，

其本身也存在着诸多局限性。如何继承和发展“双基”教学，是当前数学教育研

究的一个重要课题。《上海市中小学数学课程标准》对此明确指出，“应与时俱进

地重新审视数学基础”，并提出了新的数学基础观，其中把数学思想方法作为数

学基础知识的一项重要内容。中国科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小

学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”

与以往教材相比，上海市小学数学新教材更加重视数学思想方法的教学，把基本

的数学思想方法作为选择和安排教学内容的重要线索。让学生通过基础知识和基

本技能的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学的思想

方法分析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为

学生后续学习奠定扎实的基础。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要

求，作为新教材的实施者，下面就小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略，

谈谈自己的一些认识与实践。

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的着眼点

、渗透数学思想方法应加强过程性

渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数

学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。

教学中不直接点明所应用的数学思想方法，而应该引导学生在数学活动过程中潜

移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出。例如学生写

出几个商是的除法算式，通过观察可以归纳出被除数、除数和商之间的关系，大

胆猜想出商不变的规律：可能是被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除

外），商不变；也可能是同时加上或减去同一个数，商不变。到底何种猜想为真？

学生带着问题运用不完全归纳举例验证自己的猜想，最终得到了“商不变性质”。

所以学生获得“商不变性质”的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程，绝不

是从外部加上一个归纳猜想验证。学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减法

和乘法是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到课外。

、渗透数学思想方法应强调反复性

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”

的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就

需要一个较长的反复认识过程。如刚认数时，让学生看到自然数、、、……是“数

不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律，在举

不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后，让梯形的

上底无限逼近于，得到三角形的面积计算公式……让学生多次经历在有限的时空

里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。同时在具体进行教学时，

教师应放慢脚步，使学生在充分地列举、不断地体验中，感悟“无限多、无限逼

近”思想。如教学“圆的认识”时，学生画了几条对称轴后，我问这样的对称轴

画得完吗？有的说画不完，有的说这么小的圆应该画得完吧。于是我让学生继续

画，看到学生画得有些不耐烦了，再让他们观察课件演示“不断画”的画面，

从而确信了“圆有无数条对称轴”。数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和

概括性，只有在教学过程中反复、长期地渗透，才能收到较好的效果。

、渗透数学思想方法应注重系统性

数学思想方法的渗透要由浅入深，对数学思