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百学须先立志。——朱熹

小学五年级数学思维训练题及答案

小学五年级数学思维训练题及答案

计数问题

箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球.现在每次取出3个羽毛

球和5个乒乓球;取了若干次后，()球没有了，()球还剩8个.箱子

里装的乒乓球和羽毛球各多少个?

解答：乒乓、羽毛。

每次乒乓球比羽毛球要多取5-3=2个，所以一共取了球8÷2=4

次，

因此各有球4×5=20个。

年龄问题

爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6

倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和

小明现在的年龄吗?

解答：爷爷和小明的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、

4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。

现在爷爷的年龄是小明的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。

这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会

变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。

赛跑问题

甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点

时，乙离B还有30米，丙离B还有70米;当乙跑到终点时，丙离B

还有45米。问：A、B相距多少米?

百学须先立志。——朱熹

解答：乙跑最后30米时，丙跑了(70-45)=25米，所以乙、丙的

速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、

B相距

45÷(1-5/6)=270米。

这道题主要考察路程与速度等比例关系，从而可以从路程求速度，

也可以从速度反求路程。

取款问题

某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了

余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折

卡上原有多少钱?

解答：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知

“余下的一半多100元”是1350，从而“余下的一半”是1350-

100=1250(元)

余下的钱是：1250×2=2500(元)

同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知“余下一半少

50元”是2500，从而“余下一半”是2500+50=2550(元)

存折卡上原有2550×2=5100(元)

这道题主要是运用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对

某个数按照一定的顺序进行四则运算，我们通常按照与运算或增减

变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

三色球问题

有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，

一次至少摸出______个，才能保证有5个小球是同色的

解答：根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13个。

阴影面积问题

百学须先立志。——朱熹

1、如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积

为12，那么梯形ABCD的面积为多少?

解答：三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为

12÷6×25=50

2.右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三

个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积

是多少?