核心考点通关 第五章 第1节 平行四边形与多边形 学案（含答案）2025年中考数学一轮教材梳理（陕西）.docxVIP

（2024版）

第1节平行四边形与多边形

(6年6考,3~8分)

从近6年陕西中考的考试内容来看,平行四边形的性质与判定、与平行四边形有关的计算、多边形的性质是必考内容,难度中等.平行四边形的性质与判定多次在二次函数综合题、综合与实践中涉及.

【回归教材·过基础】

【知识体系】

【知识清单】

知识点1平行四边形常考

性质1.边

判定1.边

知识点2多边形常考

多边形的性质1.内角和定理:n(n≥3)边形的内角和等于②

正n(n≥3)边形的性质1.边:正n边形的各边长⑥

【真题精粹·重变式】

考向1多边形的性质

1.(2019·陕西12题3分)若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为.?

2.七边形共有条对角线.?

3.(2020·陕西12题3分)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是.?

4.如图,在正六边形ABCDEF中,连接DA,DF,则DFDA的值为

5.(2023·陕西10题3分)如图,正八边形的边长为2,对角线AB,CD相交于点E,则线段BE的长为.?

考向2与平行四边形有关的计算

6.(2020·陕西8题3分)如图,在?ABCD中,AB=5,BC=8,E是边BC的中点,F是?ABCD内一点,且∠BFC=90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EF∥AB,则DG的长为()

A.52 B.32 C.3

7.如图,点O是?ABCD的对称中心,ADAB,E,F是AB边上的点,且EF=12AB;G,H是BC边上的点,且GH=13BC.若S1,S2分别表示△EOF,△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是

考向3与平行四边形有关的证明

8.如图,在?ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF,CE.求证:AF∥CE.

9.如图,在?ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF交AD边于点G,交BC边于点H.求证:DG=BH.

参考答案

回归教材·过基础

知识清单

①相等②(n-2)·180°③360°④(n-3)

⑤n(n-3)2⑥相等⑦(

真题精粹·重变式

1.62.143.144°4.325.2+26.D7.2S1=3S

8.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADF=∠CBE.

又∵BF=DE,

∴BF+BD=DE+BD,

即DF=BE,

∴△ADF≌△CBE(SAS),

∴∠AFD=∠CEB,∴AF∥CE.

9.证明:∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AB∥CD,AB=CD,∠B=∠D,

∴∠E=∠F.

又∵AE=CF,∴BE=DF,

∴△BEH≌△DFG(ASA),

∴DG=BH.