有理数【章节复习】压轴题-动点问题 题集C1(教师版)--初中数学《四维三难》.pdf

有理数【章节复习】压轴题-动点问题题集C1

1.如图，已知线段，线段在直线上，、分别为、中点，，，

．线段以每秒个单位速度向右运动秒．

（1）当秒时，求线段的长．

（2）若线段同时以每秒个单位长度向右运动，当时，求运动时间的值．

（3）若线段固定不动，在线段向右运动的某一个时间段，始终有为定值．求出

这个定值，并直接写出的取值范围．

【答案】（1）．

（2）或．

（3）

当时，定值为．

【解析】（1）∵为中点，为中点，

∴

．

（2）∵，

∴，

∴或．

（3）∵，

，

∴，

∴当时，定值为．

【标注】【知识点】动点与线段-有数轴

2.已知：如图，为数轴的原点，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为

．

1

（1）、间的距离是．

（2）若点也是数轴上的点，到的距离是到原点的距离的倍，求对应的数是__________．

（3）若当电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好

从点出发，以个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，那么

点对应的数是多少？

（4）若电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从

点出发，以个单位长度/秒向右运动．设数轴上的点到原点的距离等于点到的距离

的一半，有两个结论①的值不变；②的值不变．请判断哪个结论正确，

并求出结论的值．

【答案】（1）

（2）或

（3）对应数为．

（4）的值不变，证明见解析．

【解析】（1）．

（2）设对应的数为，则，

当时，，，不符合题意；

当时，，；

当时，，；

综上，或．

（3）设点相遇所用时间为，

，

，

∴，，

∴对应数为．

（4）的值不变．理由如下：

设运动时间为秒，

则，，

由数轴上的点到原点的距离等于点到的距离的一半，

得