2024年粤教版高三数学下册月考试卷625.docVIP

2024年粤教版高三数学下册月考试卷625

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、ax+y-3=0与曲线y=在x=1处的切线平行，则a的值为（）

A.a=1

B.a=-1

C.a=2

D.a=1

2、将y=sin2x+cos2x的图象按=（，1）平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（）

A.y=2sin2x+1

B.y=2sin（2x+）+1

C.y=2sinx+1

D.y=sinx+1

3、若x、y、z均为正实数，则的最大值为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米

A.

B.100

C.20

D.

5、

从1234567

这七个数字中任取两个数字相加，其和为偶数的概率等于()

A.12

B.27

C.37

D.47

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、已知向量||=||=2，且，则|=____．

7、（-）n的展开式中的二项式系数之和为256．则展开式中的常数项是____．

8、已知函数g（x）=-x2+m，x∈（0，+∞），若存在[a，b]⊆（0，+∞），使得g（x）的值域也是[a，b]，则m的取值范围是____．

9、求sin410°+sin450°+sin470°的值为____．

10、在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下；给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

③到M（-1；0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

④到M（-1；0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

其中正确的命题是____．（写出所有正确命题的序号）

11、已知集合P={4，5}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q用列举法表示为____．

12、设集合则A∪B=____．

13、

【题文】若则____；若则____；若____；

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

20、空集没有子集．____．

21、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共10分)

22、已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为____．

23、建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验．如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止．请设计一个流程图表示这一过程．

评卷人

得分

五、简答题(共1题，共7分)

24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

六、证明题(共3题，共12分)

25、（1）已知a，b＞0，求证