东莞市高三上学期期末教学质量检查数学理试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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东莞市2016—2017学年度第一学期教学质量检查

高三数学（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1。已知集合A＝{x|x2－x－2＞0｝,B＝{x｜1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．[1,2）B.(1，3］C.[1，2]D.（2,3]

2.若复数z满足z（1+i）＝－2i(i为虚数单位)，是z的共轭复数,则·z＝（）

A．B．C．2D．1

3。已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个所得图象对应的函数为，则关于函数为的性质，下列说法不正确的是（）

A．g(x)为奇函数B．关于直线对称

C.关于点（,0)对称D．在上递增

4。设D为△ABC所在平面内一点，且,则

5.下方茎叶图为高三某班50名学生的数学考试成绩,算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的m,n分别是（）

A。m＝38，n＝12mB。＝26，n＝12C.m＝12，n＝12D.m＝24，n＝10

6.《九章算术·均输》中有如下问题:“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（)

A．钱B．钱C．钱D．钱

7。已知函数,则函数y＝f（1－x)的大致图象是()

8.在投篮测试中,每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0。6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测试的概率为

A。0.352B.0.432C.0.36D。0。648

9。对于实数m＞－3，若函数图象上存在点（x,y）满足约束条件，则实数m的最小值为

A．B。－1C。－D.－2

10.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

A．B。1C。D.2

11.已知数列{}的前n项和为，成等比数列，成等差数列，则等于

A。－1009B．－1008C．－1007D．－1006

12.已知函数f(x）＝x3+ax2+bx+c有两个极值点,则关于x的方程

的不同实根个数可能为

A.3,4，5B．4,5,6C.2，4，5D．2,3,4

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13.设向量＝,＝（1，－1），且在方向上的投影为，则x的值是_________。

14。的展开式中含x项的系数为－6，则常数a＝_______．

15.轴截面为等边三角形的圆锥的表面积与其外接球表面积之比为___________.

16。在△ABC中，∠ACB＝120°,D是AB上一点，满足∠ADC＝60°，CD＝2，若CB，则∠ACD的最大值为_________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17。(本小题满分12分)

设△ABC的内角A,B，C的对边分别是a，b，c，且a＝bcosC+csinB.

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ）若点M为BC的中点,且AM＝AC,求sin∠BAC

18。(本小题满分12分）

设为各项不相等的等差数列的前n项和,已知,．

(1）求数列｛}的通项公式;

（2）若,数列｛｝的前n项和为Tn,求的最小值。

19．（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中,平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，

∠CAD＝90°，EF//BC，EF＝BC，AC＝，AE＝EC＝1．

(1）求证：CE⊥AF；

(2）若二面角E－AC－F的余弦值为，求点D到平面ACF的距离．

20。（本小题满分12分）

某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在［60,140)，按照

[60,70），［70，80），[80，90)，[90，100)，［100,110)，［110,120),［120,130）,[130,140)的分组作出频率分布直方图如图（a）所示，样本中分数在［70，90）内的所有数据的茎叶图如图（b)所示.

根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层