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北师大版七年级下册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．流感病毒可分为人流感病毒和动物流感病毒，形状呈直径约为0的球形．数据0科学记数法记作（）

A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣8

3．下列计算错误的是（）

A．a3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6

C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2

4．现有足够多的红球、白球、黑球，它们除颜色外无其它差别，从中选12个球（三种颜色的球都要选），设计摸球游戏，要求摸到红球和白球的概率相等，则选红球的个数的情况有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

5．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A．90° B．105° C．120° D．135°

6．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（）

A． B． C． D．

7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（）

A．65° B．65°或25° C．25° D．50°

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD＝BD，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠

二、填空题

9．3﹣1＝____．

10．如图，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及辅助线），你添加的条件是_____．

11．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

12．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．

13．已知a3m+n＝27，am＝3，则n＝_____．

14．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．

15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，则∠C＝_____度．

16．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC＝_____度．

三、解答题

17．计算：（2a3b）2?（﹣a）2÷（b）2

18．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）2]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝2．

19．某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．

（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？

20．如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．

（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b＝2，ab＝﹣3，

求：①a2+b2；

②a4+b4．

21．甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．

（1）A、B两地之间的距离为km；

（2）求甲出发多长时间与乙相遇？

22．如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

试说明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

23．某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天销量之间关系如下表所示：

单价（元/千克）

12

11

10

9

…

4

每天销量（千克）

300

320

340

360

…

460

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）若设单价为x元/千克，每天销量为y千克，写出y与x之间的关系式（不必写出自变量取值范围）；

（3）某天香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多少元？

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