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平行线的性质及平移(提高)巩固练习

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平行线的性质及平移(提高)巩固练习

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平行线的性质及平移（提高）巩固练习

撰稿：孙景艳责编：赵炜

【巩固练习】

一、选择题

1.若∠1和∠2是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2的度数是()

A．45°B．135°C．45°或135°D．不能确定

2．（山东日照）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）

A．70° B．80°C．90° D．100°

3．(湖北襄樊)如图所示，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝

150°，则∠C的度数为()

A．150°B．130°C．120°D．100°

4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是()

A．∠1+∠2-∠3＝90°

B．∠2+∠3-∠1＝180°

C．∠1-∠2+∠3＝180°

D．∠1+∠2+∠3＝180°

5.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于点O，则与∠AOE相等的角有()

A．5个B．4个C．3个D．2个

6．（湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）

A．23° B．16° C．20° D．26°

7.如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()

A．3:4B．5:8C．9:16D．1:2

8.有下列语句中，真命题的个数是()

①画直线AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，则x2＝y2．

③两直线平行，同旁内角相等；④直线a、b相交于点O；⑤等角的余角相等．

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题

9．（四川广安）如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点垂足为点，若，则＝_____，直线之间的距离_____．

10.如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则有∠BEC＝________．

11.（四川攀枝花）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3=．

12.一个人从点A出发向北偏东60°方向走了4m到点B，再向南偏西80°方向走了3m到点C，那么∠ABC的度数是________．

13.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2．

14.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：

①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)

三、解答题

15．如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，则∠1和∠2什么关系?并说明理由．

16．已知如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．

17．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成真命题，试写出所有的真命题．

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D；

【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的.

2.【答案】Ｂ；

【解析】解：如图，

∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180﹣125=55°，

∵∠A=45°，∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°．

3.【答案】C；

【解析】解：如图，

∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.

4.【答案】B；

【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中，

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