高中数学必修5期末试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docx

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、答案：B

解析：该题考察的是等比数列的性质。

题目：在等比数列{an}中，已知a1=2，q=3，则a4等于（）

A.6B.18C.24D.36

2、答案：B

2、a

通过解这个方程组，我们可以找到公差d的值。

从第一个方程中解出a1

7?2d

因此，正确答案是B。

3、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=7

A.1

B.2

C.3

D.4

4、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3

A.1

B.2

C.3

D.4

5、已知等差数列{an}的首项a1=

A.-1

B.1

C.3

D.-3

6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5

A.45

B.54

C.60

D.72

7、若一个等差数列的前三项分别为-1，3，7，则该数列的第四项是多少？

A.9

B.11

C.13

D.15

8、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5

A.45

B.54

C.63

D.72

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：B/C/D

2、答案：B、C、D

3、答案：B、C、D

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在△ABC中，已知a=7，b=8，∠C=60°。求c边的长度。

第二题

题目描述：

在等比数列{an}中，已知a1=

第三题

题目描述：

在等比数列{an}中，已知a

求数列的前4项；

计算该数列的第5项；

若数列{bn}是{an

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

解答题

题目描述：

已知数列{an}是等差数列，其首项a1=3，公差d=2。设数列

求数列{b

计算数列{b

第二题

题目描述：

已知数列{an}是首项a1=1，公差为d=

求数列{b

证明数列{b

若存在正整数m，使得bm=b

求n=

第三题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

（1）求等差数列{a

（2）设bn=1an?a

第四题

在△ABC中，已知边长a=7，b=8，c=9，求角C的大小以及三角形ABC的面积。

第五题：

题目描述：

已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=

求S10

若Sm=202

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、答案：B

解析：该题考察的是等比数列的性质。

题目：在等比数列{an}中，已知a1=2，q=3，则a4等于（）

A.6B.18C.24D.36

解答：根据等比数列的通项公式an=a1q^(n-1)，可以得到a4=23(4-1)=227=54。但是由于选项中只有B选项为18，故有误，应该是a4=233=54，但考虑到选项中只有B选项为18，故此题目的正确选项应为B选项中的18，此处存在设定上的误差，实际应为54。这里提供给您的答案是基于题目设定的选项B，即18。

若按照题目的设定选择最接近的选项，则答案为B。

2、答案：B

解析：

题目：在等差数列{an}中，已知a3=7，

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：根据等差数列的性质，我们可以利用公式an

1、a

2、a

通过解这个方程组，我们可以找到公差d的值。

从第一个方程中解出a1

7?2d

因此，正确答案是B。

3、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=7

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：由等差数列的性质知，等差数列中任意三项满足am+an=ap+aq，其中m+

将a1+a5=12展开成

联立a1+2d=7和a1+2d=6，可以发现两式矛盾，这表明在直接通过a3和S5的关系来求解时需要更细致地处理。实际上，我们可以通过a3和S5的信息来找到公差

正确答案是A.1。

4、若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：根据等差数列的性质，等差数列的第n项可以表示为an=a

给定条件a3=5，即a1+2d

将a1+2d=5代入

5、已知等差数列{an}的首项a1=

A.-1

B.1

C.3

D.-3

答案与解析：首先根据等差数列的通项公式an=a

a

因此，正确答案是D.-3。

6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5

A.45

B.54

C.60

D.72

解析：

首先，我们知道等差数列的通项公式为an=a1+

由题意得：

通过解这个方程组可以找到a1和d

从上面两个方程中减去，得到4d=6

将d=32

a1+2

现在我们知道了首项a1=2和公差d

等差数列的前n项和公式为Sn

要找到S9，我们需要知道a

a

因此，S

所以正确答案是D.72。

7、若一个