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2024年粤人版高二数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、抛物线的焦点坐标是（）

A.

B.（1，0）

C.

D.（0，1）

2、（理）已知二次函数的导数为对于任意实数有则的最小值为()

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

3、【题文】840和1764的最大公约数是()

A.84

B.12

C.168

D.252

4、已知命题那么是（）

A.

B.

C.

D.

5、已知＝把数列{}的各项排列成如下的三角形状；

记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）＝（）

A.

B.

C.

D.

6、与参数方程为(是参数)等价的普通方程为（）

A.

B.

C.

D.

7、已知函数（为常数）是奇函数，则实数为（）

A.1

B.—3

C.3

D.—1

8、等比数列{an}

中，a4=2a5=5

则数列{lgan}

的前8

项和等于(

)

A.6

B.5

C.4

D.3

9、

已知函数f(x)=1x

则f{{}}(-5)等于(

)

A.鈭�125

B.125

C.25

D.鈭�25

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

10、函数的最小正周期为____．

11、已知点P（x，y）是曲线上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是____．

12、从0，1，2，3，，9这十个数字中任选2个不同的数字分别作复数z=a+bi的实部和虚部，在复数z为虚数的条件下，它为纯虚数的概率大小为____．

13、

【题文】在△ABC中，边角过作且则____．

14、

【题文】一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种____.

15、若复数z=（m2-m-2）+（m+1）（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=______．

16、

已知椭圆C{x=cos娄脠y=2sin娄脠(娄脠隆脢R)

经过点(m,12)

则m=

______，离心率e

______．

17、

过点(0,3b)

的直线l

与双曲线Cx2a2鈭�y2b2=1(a0,b0)

的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C

的右支上的点到直线l

的距离恒大于b

则双曲线C

的离心率的最大值是______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共8分)

25、已知函数f（x）=x2，g（x）=（）x-m

（1）x∈[-1；3]求f（x）的值域；

（2）若对∀x∈[0；2]，g（x）≥1成立，求实数m的取值范围；

（3）若对∀x1∈[0，2]，∃x2∈[-1，3]，使得g（x1）≤f（x2）成立；求实数m的取值范围．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共18分)

26、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

27、1.（本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：

(参考数据：ln2≈0.6931).

28、已知a为实数，求导数

参考答案

一、选择题(共9题，共18分)

1、D

【分析】

【解析】

试题分析：把抛物线方程化为标准式为，所以焦点坐标为（0，1）。

考点：抛物线的简单性质。

【解析】

【答案】

D

2、C

【分析】

【解析】

∵f（x）=2ax+b，

∴f（