初中数学青岛八下期中数学试卷-中考备考-初中数学7-9上下册.doc

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期中数学试卷

一、选择题

1．有下列说法:（1）无理数就是开方开不尽的数;(2）无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是(）

A。１ B．2 C.3?D.４

2．下列各组数中,能构成直角三角形的一组是（）

A.6，8，12?B。1，4， C．３,４，5 D.2，２，

3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是()

Ａ.矩形

B．菱形

C.对角线互相垂直的四边形?

D．对角线相等的四边形

4。()２的平方根是x,６4的立方根是y，则x+y的值为(）

A.3 B.７ C．３或7?D．1或7

5.若不等式的解集是x＞ａ,则ａ的取值范围是（）

A．a＜3?B。a=3?C.a３?D。ａ≥3

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B。

C.?

D．

7.已知点P(2﹣4ｍ,ｍ﹣4）在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点Ｐ有（）

A．1个?Ｂ.２个?C．3个?D．4个

8.如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点Ａ、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Ｐ在ＯＡ上,且P点的坐标为（３，0)，Q是OB上一动点，则ＰQ＋AＱ的最小值为（)

A.5 B． C．4 D。6

二、填空题

９．计算:+(π﹣2)0﹣（）﹣１=．

1０．的算术平方根等于．

11.一个正数ｘ的平方根为2a﹣3和５﹣ａ，则ｘ=．

12．如果关于x的不等式（a+1）ｘ＞a+１的解集为x1，那么a的取值范围是。

１3.如图,在菱形ABCD中,M、Ｎ分别是边BC、ＣD上的点，且AM＝AN＝MN=AB，则∠C的度数为．

14.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、Ｃ、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是．

三、解答题

15．解不等式(或不等式组)并在数轴上表示解集:

（1)2（ｘ+5）〈３（x﹣5)

(2)解不等式组。

1６.求x的值：

（1）(x+3)3=﹣２7

(２)16（ｘ﹣1）2﹣25=0.

１7。如果A=是a+３b的算术平方根,B=的１﹣a2的立方根.

试求：A﹣B的平方根．

18。如图,在高为3米，斜坡长为５米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?

１9.已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围.

２0.自学下面材料后，解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：

（１）若ａ＞０,b〉０，则0；若a＜0，b〈0,则０；

(2）若a〉０,ｂ＜0，则＜0；若a＜0,b〉０,则〈0．

反之：（１)若＞０，则或

（2）若＜０，则或．

根据上述规律，求不等式0的解集．

２１.如图,四边形ABＣD是矩形,∠ＥDC=∠ＣＡＢ,∠ＤEC=90°.

(1）求证:ＡC∥DE；

(2）过点B作ＢF⊥AC于点Ｆ,连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。

22。为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元．

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵?

2３．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是ＡD的中点，过点A作BC的平行线交ＢE的延长线于点F，连接CＦ．

（１）求证：AF＝ＤＣ;

（2)若ＡＢ⊥AC，试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．

24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，ＢD相交于点O,若E,F是AC上两动点，分别从Ａ,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s．

(1）当Ｅ与F不重合时,四边形DＥBF是平行四边形吗?说明理由；

（2）若ＢD=１２cｍ,AＣ=１6ｃm，当运动时间ｔ为何值时，以D、E、B、Ｆ为顶点的四边形是矩形？

参考答案

一、选择题

1.【解答】解：（1)π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；

（2）无理数就是无限不循环小数,则命题正确；

(3）0是有理数,不是无理数，则命题错误；

（4）正确；

故选：B．

２.【解答】解：A、∵82+62≠122,∴不能够成直角三角形,故本选项错误;

Ｂ、