河北省石家庄市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024年度第一学期八年级期末考试

数学试卷（冀教版）

本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．

注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写．

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解决问题得关键．

【详解】解：图案A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

图案B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

图案C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

图案D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个，

故选：B．

2.若最简二次根式可以与合并，则的值可以是（）

A.5 B.4 C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查合并同类二次根式，涉及同类二次根式、最简二次根式、合并同类二次根式等知识，由题意，将化为最简二次根式，从而得到，解方程即可得到答案，熟记最简二次根式及同类二次根式的定义是解决问题的关键．

【详解】解：，是最简二次根式，且可以与合并，

，解得，

故选：C．

3.取下列各数时，使代数式有意义的是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义的条件，涉及解不等式，掌握二次根式有意义的条件是解决问题的关键．

【详解】解：代数式有意义，

，解得，

故选：D．

4.下列分式中，最简分式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了最简分式的定义，根据最简分式的定义逐个判断即可，能熟记最简分式的定义是解此题的关键，分式的分子和分母除了公因式1，再没有其它的公因式，这样的分式叫最简分式．

【详解】解：A、，原分式不是最简分式，故A不符合题意；

B、是最简分式，故B符合题意；

C、，原分式不是最简分式，故C不符合题意；

D、，原分式不是最简分式，故D不符合题意．

故选：．

5.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（）

A.两个锐角都大于45° B.两个锐角都小于45

C.两个锐角都不大于45° D.两个锐角都等于45°

【答案】A

【解析】

【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．

【详解】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，

应先假设两个锐角都大于45°．

故选A．

【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

6.已知，则的平方根为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的加减运算，平方根等知识．先根据题意得到，再根据一个数的平方根与算术平方根的关系即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴平方根为．

故选：D

7.如图，已知，．要使，添加的条件可以是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的判定、平行的性质；先利用题目已知条件推导出、，再根据选项一一判断即可．

【详解】解：，

，

，

，

，

可知B、C选项可由题目条件推导出，不可作为添加条件，故B、C选项不符合题意；

若，则，故A选项符合题意；

若，结合、得到“边边角”，不可判定三角形全等，故D选项不符合题意；

故选：A．

8.如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用勾股定理求得数轴上表示的点B与点A的距离，再利用实数与数轴的关系即可求得答案．

【详解】解：，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查实数与数轴的关系及勾股定理，利用勾股定理求得数轴上表示的点B与点A的距离是解题的关键．

9.如图所示，在等边三角形中，，为上一点，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等边