2024年湖北省武汉市洪山高级中学高考数学模拟试卷（二）.docxVIP

2024年湖北省武汉市洪山高级中学高考数学模拟试卷(二)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知a,b∈R,i为虚数单位,且a+4i与(b+3i)i互为共轭复数,则a

A.-4B.-5C.-6D.-7

2.(5分)直线l?:x+1+

①?a∈R,使得l?|l?;②?a∈R,使得l?⊥l?;③?a∈R,l?与l?都相交;④?a∈R,使得原点到l?的距离为2.其中正确的是()

A.①②B.②③C.②④D.①④

3.(5分)函数fx

4.(5分)同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件A，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件B，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事C，则下列判断错误的是()

A.A，B互为独立事件B.A,B为互斥事件C.HB

5.(5分)空间点A(-1,1,1),B(-1,2,3),C(1,2,4),则点A到直线BC的距离d

A.255B.5

第1页/共19页

6.(5分)如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB|DC,AB=2,AD=DC=1,图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为

6.(5分)如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB|DC,AB=2,AD=DC=1,图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为12，且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若AP

A.3-24B.3+

7.(5分)设a=1

A.abcB.bacC.bcaD.cab

8.(5分)已知椭圆x2

l:

A.33B.23

二、选择题：本题共3小题，每小题6分。共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明.水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升.如图，某水车轮的半径为6米，圆心距

1.(6分)水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明.水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升.如图，某水车轮的半径为6米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗A到达最高点时开始计时，设水车转动t(分钟)时水斗A距离水面的高度(水面以上为正，水面以下为负)为f(t)(米)，下列选项正确的是()

A.f(t)=6cos4πt+4(t≥0)

B

C.若水车的转速减半，则其周期变为原来的1

D.在旋转一周的过程中，水斗A距离水面高度不低于7米的时间为10秒

2.(6分)斐波那契数列又称黄金分割数列，因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人，故又称为“兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列{an}满足:α?=

A.a?=13

D.a????被4除的余数为0

第2页/共19页

3.(6分)如图，在棱长为2的正方体

3.(6分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A?B?

A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面

B.存在点Q,使PQ||平面MBN

C.过Q，M，N三点的平面截正方体ABCD-A

D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为9π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分.共15分。(其中第1、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知从小到大排列的一组数据:1,5,a,10,11,13,15,21,42,57,若这组数据的极差是其第30百分位数的7倍，则a的值为.

2.(5分)已知函数f(x)的定义域为(0+∞,其导函数为f(x),若fx-10,

第3页/共19页

3.(5分)如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切