2024年新科版高一数学上册月考试卷860.docVIP

2024年新科版高一数学上册月考试卷860

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）；且f（1）=3，则f（0）+f（2）的值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

2、已知集合=（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】若函数在区间上的值域为则（）

A.0

B.1

C.2

D.4

4、【题文】设若的充分条件，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】三角形中，以边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

6、因工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起，从其外形无法分辨，仅仅知道假纪念币的重量要比真纪念币稍稍轻一点点，现用一台天平，通过比较重量的方法来找出那枚假纪念币，则最多只需称量（）次．

A.4

B.5

C.6

D.7

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

7、二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：。

x

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

6

-4

-6

-6

-4

6

则不等式ax2+bx+c＞0的解集是____．

8、已知幂函数的图象过点

9、已知集合且则实数的取值范围是____

10、数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，中x的值为________

11、若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为

12、

【题文】已知函数则____________

13、若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．

14、向量=（2，3），=（-1，2），若m+与-2平行，则m等于______．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

19、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共28分)

21、解答下列各题：（1）计算：

（2）解分式方程：．

22、如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A作⊙O1的切线交⊙O2于E，连接EB并延长交⊙O1于C，直线CA交⊙O2于点D．

（1）当A；D不重合时；求证：AE=DE

（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直径．

23、等式在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相等的实数，则的值是____．

24、（2009•瑞安市校级自主招生）如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是____．

评卷人

得分

五、综合题(共4题，共28分)

25、已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2；f（x）=x的两实根为α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；

（2）若a、b均为负整数；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小．

26、（1）如图；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点；

求证：MB=MC．

（2）如图；在R