初中数学命题原则(最经典).pdfVIP

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

初中数学命题原则

作为一个教师，命题是一个必不可少的基本功。为此，宁波市江东区举行了首届

解题和命题系列比赛，内容有解题比赛、非现场命题比赛、现场命题比赛和说题

比赛。新颖的试题、别出心裁的试卷、众多的参赛老师、良好的效果是整个宁波

市前所未有的。在最后的一次系列活动中，我作为评委点评了参赛老师命题的质

量，虽然有很多高质量的命题诞生，但也不乏出现一些命题中常见的问题。这里

我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原

则，以下10条原则是我自己归纳的，可以作为我的经验，是我的一面之词。

数学命题的原则：

1.科学性（条件和结论不违反基本数学原理）

2.明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白）

3.确切性（切忌叙述不确切,用词不当）

4.实际性（符合生活实际情形）

5.合理性（难易合理，梯度合理，结构合理）

6.简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便）

7.新颖性（尤其是压轴题，不要是陈题，要体现新理念、新内容、新要求）

8.适应性（不超范围、不用已被淘汰的题）

9.公平性（所出的题不能让一些人占便宜，另一些人吃亏）

10.公认性（题目不能有歧义，要考虑公众的认识）

现在，包括教材、作业本和各种教辅材料在内的数学题中，有大量题违反了上述

原则，甚至中考试题也不能幸免。下面结合具体实例，看看怎样的命题是违反数

学命题的原则的，怎样的命题是遵循数学命题的原则的。

1、科学性

违反了科学性就是假命题、错题，是不能解的题，有些老师编题时因考虑不周，

导致题目条件不够或互相矛盾。

例1一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（）

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

点评：这个不等式组是无解的，但4个选项哪一个表示无解呢？A吗？但A也

可以表示或。

例2已知一个样本的方差，则这个样本的平均数为___________.

点评：出题者的本意是让学生掌握方差公式，且不说方差公式还要不要记住，这

里要写出平均数关键是要已知样本的数据是什么，如果样本的数据是、、

、的话，平均数就是24，而不是25了。

例3如图1，将4×4正方形网格中的四块拼成一个非正方形的矩形。

点评：这题是无法拼成一个非正方形的矩形，命题者可能是受09年安徽中考题

的启发，想把原题改变成网格中的问题，结果犯了错。

附09年安徽中考题

20.如图2，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四

块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）

求的值．

今天又发现了一道来自于某地《09年初中数学竞赛选拔模拟试卷》的题，有严

重的科学性错误，特补上。

补例如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D、E、F分别在三

条边上，求△DEF周长的最小值。

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

答案中的解法是：先固定D，作D的对称点D’和D”，则D’D”与AB、BC的交

点即为E、F的位置，∵D’D”=2E’F，E’F