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君子忧道不忧贫。——孔丘

初中数学典型案例

我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下

我个人数学教学的体会，这四个方面是：

1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中

的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的

思考。

首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学

习活动中实现三维目标的整合

案例1：《勾股定理》一课的课堂教学

第一个环节：探索勾股定理的教学

4

师（出示幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、

C的面积，完成表格，你有什么发现？

A的面积B的面积

图1

图2

图3

图4

生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C

的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的

两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结

果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平

方。

君子忧道不忧贫。——孔丘

这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密

切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，

数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证

明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。

第二个环节：证明勾股定理的教学

教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼

图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试

图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。

学生展示略

通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与

要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让

学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维

能力。

第三个环节：运用勾股定理的教学

师（出示右图）：右图是由两个正方形

组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新

的正方形，若能，看谁剪的次数最少。

生（出示右图）：可以剪拼成一个面积

不变的新的正方形，设原来的两个正方形的

边长分别是a、b，那么它们的面积和就是

2

a2+b，由于面积不变，所以新正方形的面积

2

应该是a2+b，所以只要是能剪出两个以a、b

君子忧道不忧贫。——孔丘

为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个

边长为a2+b2的正方形就行了。

问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能

力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股

定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和

化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。

第四个环节：挖掘勾股定理文化价值

师：勾股定理揭示了直角三