新高考数学一轮复习分层提升练习第36练 圆的方程、直线与圆及圆与圆的位置关系（原卷版）.doc

第36练圆的方程、直线与圆及圆与圆的位置关系

一、课本变式练

1.（人A选择性必修一P88习题2.4T1变式）已知圆方程的圆心为（???????）

A． B． C． D．

2.（人A选择性必修一P98习题2.5T13变式）如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

3.（人A选择性必修一P98习题2.5T3变式）若直线与圆相交所得的弦长为，则_____．

4.（人A选择性必修一P88习题2.4T9变式）已知动点到的距离是到的距离的2倍，记动点的轨迹为，直线：与交于，两点，若（点为坐标原点，表示面积），则___________．

二、考点分类练

(一)圆的方程

5.若方程表示一个圆，则m的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

6.设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．

7.已知圆C的圆心为点，且与坐标轴相切.

(1)求圆C的方程；

(2)求直线被圆C所截得的弦长.

(二)直线与圆

8．（2022届重庆市第八中学校高三下学期适应性月考）直线截圆截得的弦长为（???????）

A． B．2 C． D．4

9.已知过点作圆的两条切线，，切点分别为，，则直线必过定点（???????）

A． B．

C． D．

10.知点是函数的图象上的动点，则的最小值为__________.

(三)圆与圆

11.圆与圆的位置关系为（???????）

A．相交 B．内切 C．外切 D．相离

12.（2023届广东省七校联合体高三上学期第一次联考）已知圆.若圆与圆有三条公切线，则的值为___________.

13.如图，圆与圆内切，且，大圆的半径为5.过动点P分别作圆?圆的切线PM?PN（M?N分别为切点），使，试通过建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹.

(四)与圆有关的轨迹与最值问题

14.（多选）（2022届】湖南省邵阳市第二中学高三下学期全真模拟）已知为坐标原点，圆：，则下列结论正确的是（???????）

A．圆与圆内切

B．直线与圆相离

C．圆上到直线的距离等于1的点最多两个

D．过直线上任一点作圆的切线，切点为，，则四边形面积的最小值为

15.（2023届河南省郑州市第四高级中学高三第一次调研）已知圆，点P是直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______．

16.已知圆，平面上一动点满足：且，．求动点的轨迹方程；

三、必威体育精装版模拟练

17.（2022届浙江省杭州二中、温州中学，金华一中三校高三下学期5月仿真模拟）过x轴正半轴上一作圆的两条切线，切点分别为A，B，若，则的最小值为（???????）

A．1 B． C．2 D．3

18.（2022届广东省潮州市瓷都中学高三下学期第三次模拟）圆C：上恰好存在2个点，它到直线的距离为1，则R的一个取值可能为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

19.（多选）（2022届山东省青岛市高三下学期5月二模）已知，则下述正确的是（???????）

A．圆C的半径 B．点在圆C的内部

C．直线与圆C相切 D．圆与圆C相交

20.（2023届云南省昆明市第一中学高中高三第一次摸底）已知圆和圆交于两点，则直线的方程是___________.

21.（2022届辽宁省渤海大学附属高中高三考前测试）已知动点到的距离是到的距离的2倍，记动点的轨迹为，直线：与交于，两点，若（点为坐标原点，表示面积），则___________．

22.（2022山东省烟台市莱州市高三上学期12月月考）已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点.

（1）求圆的方程；

（2）若圆与直线：交于，两点，_____________，求的值.从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：；条件②：.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

四、高考真题练

23.(2022高考全国卷甲)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 ()

A． B． C． D．

24.（2022高考全国卷乙）过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

25.（2022新高考全国卷1）写出与圆和都相切的一条直线的方程______．

26.（2022新高考全国卷2）设点,若直线关于对称的直线与圆有公共点,则a的取值范围是_____．

五、综合提升练

27.在平面直角坐标系中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的取值范围是（???????）．

A． B．

C． D．

28.（多选）已知a0，圆C：，则（???????）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的