【课件】角的比较与运算+课时1+角的比较、角的和差课件+2024—2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算课时1角的比较、角的和差

目录1.学习目标4.知识点1 角的比较7.课堂小结8.当堂小练CONTENTS3.新课导入5.知识点2 角的和差9.拓展与延伸2.知识回顾6.知识点3 角度的加、减运算

1.掌握角的大小的比较方法.2.理解角的和、差的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.3.会进行涉及度、分、秒的角度的加减计算.学习目标

知识回顾

知识回顾ABCDABCDAB=CD比较线段长短的方法：1.度量法2.叠合法：(A)BBACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA

新课导入有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话.张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.【思考】哪位同学的说法正确？为什么？张同学的说法正确.因为角的边是射线，无法测量长度，不能以此为据判断角的大小.

新课讲解知识点1角的比较【问题】类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？【方法1】度量法：根据两角的度数大小比较角的大小.BACDEF70°40°因为∠A=53°，∠E=39°，且70°＞40°，所以∠A＞∠E.

新课讲解【方法2】叠合法：可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.

新课讲解【方法2】叠合法：可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.

新课讲解【方法2】叠合法：可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.

新课讲解1.叠合法步骤：(1)使两个角的顶点及一边重合；(2)两个角的另一边落在重合一边的同侧；(3)由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.2.注意(1)角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大.(2)比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.归纳

新课讲解例?解：将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合，可得：∠α在∠β的内部，所以∠α∠β.A

新课讲解1.如图所示，比较∠ABC与∠DEF的大小，移动∠DEF，使顶点E与顶点B_______，边EF与边BC_______，此时边ED落在∠ABC的_______，则∠ABC_________∠DEF（填“”，“”或“＝”）．重合重合内部练一练

新课讲解2.如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列大小关系中错误的是()A．∠AOB∠AOD B．∠BOC∠AOBC．∠COD∠AOD D．∠AOB∠AOCD练一练

新课讲解归纳方法语言叙述举例度量法先用量角器量出角的度数，再比较它们的大小用量角器量得∠α=30，∠β=45，那么∠α∠β叠合法把两个角的顶点和其中一边分别叠合，另一边放在叠合边的同侧，通过观察另一边的位置比较大小EF落在∠ABC的内部，那么∠ABC＞∠DEF.记作∠ABC＞∠DEFEF落在∠ABC的外部，那么∠ABC＜∠DEF，记作∠ABC＜∠DEFEF和BC重合，那么∠ABC＝∠DEF，记作∠ABC＝∠DEF

新课讲解知识点2角的和差图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有个角.3思考

新课讲解【问题】类比两条线段的和与差，结合右图说明什么是两个角的和与差?∠AOC是∠AOB与∠BOC的.记作∠AOC=；∠AOB是∠AOC与∠BOC的，记作：∠AOB=；类似地，∠BOC=.和?差??

新课讲解【探究】借助三角尺画出15°，75°的角.15°75°

新课讲解【探究】用一副三角尺，你能画出哪些度数的角?用一副三角尺可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角.归纳用一副三角板画出的角的度数都是15°的倍数.

新课讲解2.根据如图回答下列问题：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠DOB是哪两个角